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          【題目】如圖，在平面四邊形ABCD中，AD=1，CD=2，AC=  ． 
          （Ⅰ）求cos∠CAD的值；
          （Ⅱ）若cos∠BAD=﹣  ，sin∠CBA=  ，求BC的長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】解：（Ⅰ）cos∠CAD=  =  =  ． （Ⅱ）∵cos∠BAD=﹣  ，
          ∴sin∠BAD=  =  ，
          ∵cos∠CAD=  ，
          ∴sin∠CAD=  = 
          ∴sin∠BAC=sin（∠BAD﹣∠CAD）=sin∠BADcos∠CAD﹣cos∠BADsin∠CAD=  ×  +  ×  =  ，
          ∴由正弦定理知  =  ，
          ∴BC=  sin∠BAC=  ×  =3
          【解析】（Ⅰ）利用余弦定理，利用已知條件求得cos∠CAD的值．（Ⅱ）根據(jù)cos∠CAD，cos∠BAD的值分別，求得sin∠BAD和sin∠CAD，進(jìn)而利用兩角和公式求得sin∠BAC的值，最后利用正弦定理求得BC．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x﹣3，y﹣2）．
          （1）在一個(gè)盒子中，放有標(biāo)號(hào)為1，2，3的三張卡片，現(xiàn)在從盒子中隨機(jī)取出一張卡片，記下標(biāo)號(hào)后把卡片放回盒中，再從盒子中隨機(jī)取出一張卡片記下標(biāo)號(hào)，記先后兩次抽取卡片的標(biāo)號(hào)分別為x、y，求點(diǎn)P在第二象限的概率；
          （2）若利用計(jì)算機(jī)隨機(jī)在區(qū)間[0，3]上先后取兩個(gè)數(shù)分別記為x、y，求點(diǎn)P在第三象限的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD是平行四邊形，∠ABD=90°，EB⊥平面ABCD，EF∥AB，AB=2，EB=  ，EF=1，BC=  ，且M是BD的中點(diǎn)．． 
          （1）求證：EM∥平面ADF；
          （2）求直線DF和平面ABCD所成角的正切值；
          （3）求二面角D﹣AF﹣B的大小．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中： （Ⅰ）求證：AC∥平面A1BC1；
          （Ⅱ）求證：平面A1BC1⊥平面BB1D1D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】《中國詩詞大會(huì)》（第二季)亮點(diǎn)頗多，十場比賽每場都有一首特別設(shè)計(jì)的開場詩詞，在聲光舞美的配合下，百人團(tuán)齊聲朗誦，別有韻味.若《將進(jìn)酒》《山居秋暝》《望岳》《送杜少府之任蜀州》和另確定的兩首詩詞排在后六場，且《將進(jìn)酒》排在《望岳》的前面，《山居秋暝》與《送杜少府之任蜀州》不相鄰且均不排在最后，則后六場的排法有（ ）
          A. 種 B. 種 C. 種 D. 種
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】盒中共有形狀大小完全相同的5個(gè)球，其中有2個(gè)紅球和3個(gè)白球．若從中隨機(jī)取2個(gè)球，則概率為  的事件是（ ）
          A.都不是紅球
          B.恰有1個(gè)紅球
          C.至少有1個(gè)紅球
          D.至多有1個(gè)紅球
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中，底面為正方形， 平面，已知為線段的中點(diǎn).
          （I）求證： 平面；
          （II）求平面與平面所成銳二面角的余弦角.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)x，y滿足不等式組  ，若z=ax+y的最大值為2a+4，最小值為a+1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（ ）
          A.[﹣1，2]
          B.[﹣2，1]
          C.[﹣3，﹣2]
          D.[﹣3，1]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】海水養(yǎng)殖場進(jìn)行某水產(chǎn)品的新、舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖方法的產(chǎn)量對比，收獲時(shí)各隨機(jī)抽取了100個(gè)網(wǎng)箱，測量各箱水產(chǎn)品的產(chǎn)量（單位：kg）, 其頻率分布直方圖如下：
          （1） 記A表示事件“舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50kg”，估計(jì)A的概率；
          （2） 填寫下面列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有99%的把握認(rèn)為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān)：
          箱產(chǎn)量＜50kg
          箱產(chǎn)量≥50kg
          舊養(yǎng)殖法
          新養(yǎng)殖法
          （3） 根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖，對兩種養(yǎng)殖方法的優(yōu)劣進(jìn)行較。
          附：
          P（）
          0.050
          0.010
          0.001
          k
          3.841
          6.635
          10.828
            
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案