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        1. 【題目】如圖,四邊形ABCD中,AB=AD=CD=1,BD= ,BD⊥CD.將四邊形ABCD沿對角線BD折成四面體A′﹣BCD,使平面A′BD⊥平面BCD,則下列結(jié)論正確的是(

          A.A′C⊥BD
          B.∠BA′C=90°
          C.CA′與平面A′BD所成的角為30°
          D.四面體A′﹣BCD的體積為

          【答案】B
          【解析】解:若A成立可得BD⊥A'D,產(chǎn)生矛盾,故A不正確;
          由題設(shè)知:△BA'D為等腰Rt△,CD⊥平面A'BD,得BA'⊥平面A'CD,于是B正確;
          由CA'與平面A'BD所成的角為∠CA'D=45°知C不正確;
          VA﹣BCD=VCABD= ,D不正確.
          故選B.
          【考點精析】本題主要考查了平面與平面垂直的性質(zhì)的相關(guān)知識點,需要掌握兩個平面垂直,則一個平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個平面垂直才能正確解答此題.

          練習冊系列答案
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          【題目】《九章算術(shù)》中,將底面為長方形且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱之為陽馬,將四個面都為直角三角形的四面體稱之為鱉臑. 如圖,在陽馬P﹣ABCD中,側(cè)棱PD⊥底面ABCD,且PD=CD,E為PC中點,點F在PB上,且PB⊥平面DEF,連接BD,BE.
          (Ⅰ)證明:DE⊥平面PBC;
          (Ⅱ)試判斷四面體DBEF是否為鱉臑,若是,寫出其每個面的直角(只需寫出結(jié)論);若不是,說明理由;
          (Ⅲ)已知AD=2, ,求二面角F﹣AD﹣B的余弦值.

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          【題目】某成衣批發(fā)店為了對一款成衣進行合理定價,將該款成衣按事先擬定的價格進行試銷,得到了如下數(shù)據(jù):

          批發(fā)單價x(元)

          80

          82

          84

          86

          88

          90

          銷售量y(件)

          90

          84

          83

          80

          75

          68


          (1)求回歸直線方程 ,其中
          (2)預測批發(fā)單價定為85元時,銷售量大概是多少件?
          (3)假設(shè)在今后的銷售中,銷售量與批發(fā)單價仍然服從(1)中的關(guān)系,且該款成衣的成本價為40元/件,為使該成衣批發(fā)店在該款成衣上獲得更大利潤,該款成衣單價大約定為多少元?

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】設(shè)橢圓 的左右頂點分別為A,B,點P在橢圓上且異于A,B兩點,O為坐標原點.
          (1)若直線AP與BP的斜率之積為 ,求橢圓的離心率;
          (2)若|AP|=|OA|,證明直線OP的斜率k滿足|k|>

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          【題目】下列四個正方體圖形中,為正方體的兩個頂點,分別為其所在棱的中點,能得出平面的圖形的序號是(  )

          A.①③
          B.①④
          C.②③
          D.②④

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          證明DF⊥平面ABE;

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          A.不存在某個位置,使得直線AD與BE所成的角為
          B.存在某個位置,使得直線AD與BE所成的角為
          C.不存在某個位置,使得直線AD與平面ABEF所成的角為
          D.存在某個位置,使得直線AD與平面ABEF所成的角為

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          (Ⅱ)若a=2,c=3,求sinC的值.

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