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          已知0＜x＜π，sinx+cosx=
          1
          5
          ，求下列各式的值
          （1）sinxcosx；
          （2）tanx；
          （3）sin3x-cos3x．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          因為0＜x＜π，sinx+cosx=
          1
          5
          ，且sin2x+cos2x=1，
          解得sinx=
          4
          5
          ，cosx=-
          3
          5
          ，
          （1）sinxcosx=
          4
          5
          ×(-
          3
          5
          )          =-
          12
          25
          ；
          （2）tanx=
          4
          5
          -
          3
          5
          =-
          4
          3
          ；
          （3）sin3x-cos3x=(
          3
          5
          )          3          -(-
          4
          5
          )          3          =
          93
          125
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=f′(
          π
          4
          )cosx+sinx          ，則f(
          π
          4
          )          =（　�。�
          
                
          A、
          		2
          B、
          		2
          -1
          C、1
          D、0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列命題：
          ①已知函數(shù)f(x)=(
          1
          2x-1
          )•x2-sinx+a(a為常數(shù))          ，且f（loga1000）=3，則f（lglg2）=3；
          ②若函數(shù)f（x）=lg（x2+ax-a）的值域是R，則a∈（-4，0）；
          ③關(guān)于x的方程(
          1
          2
          )x=lga          有非負實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是（1，10）；
          ④如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，E、F分別是AB，AC的中點，平面EB1C1F將三棱柱分成幾何體AEF-AB1C1和B1C1-EFCB兩部分，其體積分別為V1，V2，則V1：V2=7：5．
          其中正確命題的序號是
          ①③④
          ①③④
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知0＜x＜
          π
          2
          ，sinx-cosx=
          π
          6
          ，存在a，b，c（a，b，c∈N*），使得（b-πc）tan2x-atanx+（b-πc）=0，則a+b+c等于（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）=1+
          x
          2
          -sinx，x∈（0，2π），則f（x）的單調(diào)增區(qū)間是
          (
          π
          3
          ，
          5π
          3
          )
          (
          π
          3
          ，
          5π
          3
          )
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=(
          1
          2x-1
          +
          1
          2
          )sinx  (-
          π
          2
          ＜x＜
          π
          2
          且x≠0)
          （1）判斷f（x）的奇偶性；
          （2）求證f（x）＞0．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案