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          已知0＜x＜
          π
          2
          ，sinx-cosx=
          π
          6
          ，存在a，b，c（a，b，c∈N*），使得（b-πc）tan2x-atanx+（b-πc）=0，則a+b+c等于（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：將sinx-cosx=
          π
          6
          兩邊平方，再將等式兩邊同時(shí)除以sin2x+cos2x，分子分母同時(shí)除以cos2x得到關(guān)于tanx的方程，根據(jù)演繹推理得到所求．
          解答：解：將sinx-cosx=
          π
          6
          兩邊平方得sin2x-2sinxcosx+cos2x=
          π2
          36

          等式兩邊同時(shí)除以sin2x+cos2x得
          sin2x-2sinxcosx+cos2x
          sin2x+cos2x
          =
          π2
          36

          分子分母同時(shí)除以cos2x得
          tan2x-2tanx+1
          tan2x+1
          =
          π2
          36

          化簡整理得（36-π2）tan2x-72tanx+36-π2=0
          而存在a，b，c（a，b，c∈N*），使得（b-πc）tan2x-atanx+（b-πc）=0
          ∴a=72，b=36，c=2
          即a+b+c=72+36+2=110
          故選D．
          點(diǎn)評：本題主要考查了簡單的演繹推理，以及三角函數(shù)恒等變換，同時(shí)考查了計(jì)算能力，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=mx-2+
          		2
          -1          （m＞0，m≠1）的圖象恒通過定點(diǎn)（a，b）．設(shè)橢圓E的方程為
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）．
          （1）求橢圓E的方程．
          （2）若動(dòng)點(diǎn)T（t，0）在橢圓E長軸上移動(dòng)，點(diǎn)T關(guān)于直線y=-x+
          1
          t2+1
          的對稱點(diǎn)為S（m，n），求
          n
          m
          的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （附加題）
          （Ⅰ）設(shè)非空集合S={x|m≤x≤l}滿足：當(dāng)x∈S時(shí)有x2∈S，給出下列四個(gè)結(jié)論：
          ①若m=2，則l=4
          ②若m=-
          1
          2
          ，則
          1
          4
          ≤l≤1
          ③若l=
          1
          2
          ，則-
          		2
          2
          ≤m≤0          ④若m=1，則S={1}，
          其中正確的結(jié)論為
          ②③④
          ②③④
          ．
          （Ⅱ）已知函數(shù)f(x)=x+
          a
          x
          +b(x≠0)          ，其中a，b∈R．若對于任意的a∈[
          1
          2
          ，2]          ，f（x）≤10在x∈[
          1
          4
          ，1]          上恒成立，則b的取值范圍為
          （-∞，
          7
          4
          ]
          （-∞，
          7
          4
          ]
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知⊙F1：(x+
          		3
          )2+y2=16          ，F2(
          		3
          ，0)          ，在⊙F1上取點(diǎn)P，連接PF2，作出線段PF2的垂直平分線交PF1于M，當(dāng)點(diǎn)P在⊙F1上運(yùn)動(dòng)時(shí)M形成曲線C．（如圖）
          （1）求曲線C的軌跡方程．
          （2）過點(diǎn)F2的直線l交曲線C于R，T兩點(diǎn)，滿足|RT|=
          3
          2
          ，求直線l的方程．
          （3）點(diǎn)Q在曲線C上，且滿足∠F1QF2=
          π
          3
          ，求S△F1F2Q．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=sin(
          π
          2
          +x)cos(-x)+4sin
          x
          2
          cos3
          x
          2
          -sinx          ，
          （Ⅰ）求函數(shù)f（x）在x∈[0，
          π
          2
          ]          上的值域；
          （Ⅱ）在△ABC中，已知A為銳角，f（A）=1，BC=2，S△ABC=1，求AC邊的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=mx-2+
          		2
          -1          （m＞0，m≠1）的圖象恒通過定點(diǎn)（a，b）．設(shè)橢圓E的方程為
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）．
          （1）求橢圓E的方程．
          （2）若動(dòng)點(diǎn)T（t，0）在橢圓E長軸上移動(dòng)，點(diǎn)T關(guān)于直線y=-x+
          1
          t2+1
          的對稱點(diǎn)為S（m，n），求
          n
          m
          的取值范圍．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案