[題目]設命題:函數(shù)的定義域為,命題:關(guān)于的方程有實根.(1)如果是真命題.求實數(shù)的取值范圍.(2)如果命題“ 為真命題.且“ 為假命題.求實數(shù)的取值范圍. 題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

【題目】設命題：函數(shù)的定義域為；命題：關(guān)于的方程有實根.

（1）如果是真命題，求實數(shù)的取值范圍.

（2）如果命題“”為真命題，且“”為假命題，求實數(shù)的取值范圍.

【答案】(1) 實數(shù)的取值范圍為;(2) 實數(shù)的取值范圍是或.

【解析】試題分析：（1）由函數(shù)的定義域為可得，可得實數(shù)的取值范圍為；（2）化簡命題可得，由為真命題，為假命題，可得一真一假，分兩種情況討論，對于真假以及假真分別列不等式組，分別解不等式組，然后求并集即可求得實數(shù)的取值范圍.

試題解析：（1）若命題是真命題，則有①當時定義域為，不合題意

②當時，由已知可得

故所求實數(shù)的取值范圍為

（2）若命題是真命題，則關(guān)于的方程有實根，令，

∴

若命題“”為真命題，且“”為假命題，則一真一假

若真假，則；若假真，則

綜上：實數(shù)的取值范圍是或.

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（Ⅱ）景區(qū)需要對兩個三角形區(qū)域，進行綠化.經(jīng)測算，區(qū)城每平方公里的綠化費用是區(qū)域的兩倍，試確定的值,使得所需的總費用最少.

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（1）現(xiàn)從患肺癌的人中用分層抽樣的方法抽取5人，再從這5人中隨機抽取2人進行調(diào)查，求這兩人都是吸煙患肺癌的概率；

（2）是否有99.9%的把握認為患肺癌與吸煙有關(guān)？

附：，其中.

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

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