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          （2013•浙江）如圖F1、F2是橢圓C1：+y2=1與雙曲線(xiàn)C2的公共焦點(diǎn)A、B分別是C1、C2在第二、四象限的公共點(diǎn)，若四邊形AF1BF2為矩形，則C2的離心率是（　　）

          A．       B．       C．       D．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          D
          設(shè)|AF1|=x，|AF2|=y，∵點(diǎn)A為橢圓C1：+y2=1上的點(diǎn)，
          ∴2a=4，b=1，c=；
          ∴|AF1|+|AF2|=2a=4，即x+y=4；①
          又四邊形AF1BF2為矩形，
          ∴+=，即x2+y2=（2c）2==12，②
          由①②得：，解得x=2﹣，y=2+，設(shè)雙曲線(xiàn)C2的實(shí)軸長(zhǎng)為2a，焦距為2c，
          則2m=|AF2|﹣|AF1|=y﹣x=2，2n=2=2，
          ∴雙曲線(xiàn)C2的離心率e===．
          故選D．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，橢圓的離心率為，軸被曲線(xiàn)截得的線(xiàn)段長(zhǎng)等于的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)。

          （1）求，的方程；
          （2）設(shè)與軸的交點(diǎn)為M，過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O的直線(xiàn)與相交于點(diǎn)A,B,直線(xiàn)MA,MB分別與相交與D,E.
          ①證明：；
          ②記△MAB,△MDE的面積分別是.問(wèn)：是否存在直線(xiàn),使得=?請(qǐng)說(shuō)明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          長(zhǎng)方形中，，．以的中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系．

          (1) 求以、為焦點(diǎn)，且過(guò)、兩點(diǎn)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          (2) 過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)交(1)中橢圓于兩點(diǎn)，是否存在直線(xiàn)，使得以線(xiàn)段為直徑的圓恰好過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)？若存在，求出直線(xiàn)的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)上，則該橢圓的離心率為（ ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，上頂點(diǎn)為A，在x軸負(fù)半軸上有一點(diǎn)B，滿(mǎn)足三點(diǎn)的圓與直線(xiàn)相切.
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）過(guò)右焦點(diǎn)作斜率為k的直線(xiàn)與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)，線(xiàn)段MN的垂直平分線(xiàn)與x軸相交于點(diǎn)P（m，0），求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為，若橢圓上存在一個(gè)點(diǎn)，滿(mǎn)足以橢圓短軸為直徑的圓與線(xiàn)段相切于該線(xiàn)段的中點(diǎn)，則橢圓的離心率為(    )
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓過(guò)點(diǎn)，且離心率.
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）已知過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與該橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，試問(wèn)：在直線(xiàn)上是否存在點(diǎn)P，使得是正三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖F1.F2是橢圓: 與雙曲線(xiàn)的公共焦點(diǎn)A、B分別是C1、C2在第二、四象限的公共點(diǎn),若四邊形AF1BF2為矩形,則C2的離心率是(    )

          A．     B．       C．        D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，已知F是橢圓的左焦點(diǎn)，P是橢圓上一點(diǎn)，PF⊥x軸，OP∥AB(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，則該橢圓的離心率是(   )
          A．
          B．
          C．
          D．
          

			
          

			
          
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