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        1. 已知向量數(shù)學(xué)公式滿足|數(shù)學(xué)公式|=1,|數(shù)學(xué)公式|=2,且數(shù)學(xué)公式•(數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式)=2,則兩向量的夾角為


          1. A.
            數(shù)學(xué)公式
          2. B.
            數(shù)學(xué)公式
          3. C.
            數(shù)學(xué)公式
          4. D.
            數(shù)學(xué)公式
          C
          分析:設(shè)兩向量的夾角為θ,由條件利用兩個向量的數(shù)量積的定義求得cosθ=,由此求得兩向量的夾角θ的值.
          解答:∵已知向量滿足||=1,||=2,設(shè)兩向量的夾角為θ,
          •(+)=2 可得 +=1+1×2×cosθ=2,解得 cosθ=
          再由 0≤θ≤π可得 θ=,
          故選C.
          點評:本題主要考查兩個向量的數(shù)量積的定義,根據(jù)三角函數(shù)的值求角,屬于中檔題.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知向量
          a
          =(1,2)
          ,
          b
          =(2,-3)
          .若向量
          c
          滿足
          (c
          +
          a
          )∥
          b
          ,
          c
          ⊥(
          a
          +
          b
          )
          ,則
          c
          =
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知向量
          a
          =(1,2)
          ,
          b
          =(2,1)
          (1)求向量(
          a
          +
          b
          與向量(
          a
          -
          b
          )的夾角θ;
          (2)若向量
          c
          滿足:①(
          c
          +
          a
          )∥
          b
          ;②(
          c
          +
          b
          )⊥
          a
          ,求向量
          c

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知向量
          a
          =(-1,2)
          ,點A(-2,1)與B滿足
          AB
          a
          ,且|
          AB
          |=3
          5
          ,求向量
          OB
          的坐標(biāo)(其中O是坐標(biāo)原點).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知向量滿足|
          a
          |=1,|
          b
          |=2
          ,且
          a
          b
          方向上的投影等于
          b
          a
          方向上的看投影,則|
          a
          -
          b
          |
          =
          5
          5

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