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          【題目】設(shè)數(shù)列的前項和為，且.令.
          （1）求的通項公式；
          （2）若，且數(shù)列的前項和為，求.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）（2）
          【解析】試題分析：（1）由可得，兩式相減可得，利用“累乘法”即可得的通項公式，進(jìn)而可求的通項公式；（2）利用（1）可得數(shù)列的通項公式, ,根據(jù)錯位相減法可得結(jié)果.
          試題解析：（1）當(dāng)時， 得
          ∴.
          ∵，∴（），.
          （2），
          所以
          作差得，
          ∴.
          【 方法點(diǎn)睛】本題主要考查由遞推公式求數(shù)列的通項以及錯位相減法求數(shù)列的的前 項和，屬于中檔題.一般地，如果數(shù)列是等差數(shù)列， 是等比數(shù)列，求數(shù)列的前項和時，可采用“錯位相減法”求和，一般是和式兩邊同乘以等比數(shù)列的公比，然后作差求解, 在寫出“”與“” 的表達(dá)式時應(yīng)特別注意將兩式“錯項對齊”以便下一步準(zhǔn)確寫出“”的表達(dá)式.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】己知函數(shù)f（x）=loga（x+1），g（x）=2loga（2x+t）（t∈R），a＞0，且a≠1．
          （1）若1是關(guān)于x的方程f（x）﹣g（x）=0的一個解，求t的值；
          （2）當(dāng)0＜a＜1且t=﹣1時，解不等式f（x）≤g（x）；
          （3）若函數(shù)F（x）=af（x）+tx2﹣2t+1在區(qū)間（﹣1，2]上有零點(diǎn)，求t的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】兩圓x2+y2+2ax+a2﹣4=0和x2+y2﹣4by﹣1+4b2=0恰有三條公切線，若a∈R，b∈R，且ab≠0，則  的最小值為（ ）
          A.
          B.
          C.1
          D.3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點(diǎn)A（﹣4，4）、B（4，4），直線AM與BM相交于點(diǎn)M，且直線AM的斜率與直線BM的斜率之差為﹣2，點(diǎn)M的軌跡為曲線C．
          （1）求曲線C 的軌跡方程；
          （2）Q為直線y=﹣1上的動點(diǎn)，過Q做曲線C的切線，切點(diǎn)分別為D、E，求△QDE的面積S的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知在長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E、M、N分別是BC、AE、D1C的中點(diǎn)，AD=AA1 ， AB=2AD 
          （Ⅰ）證明：MN∥平面ADD1A1
          （Ⅱ）求直線AD與平面DMN所成角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=2x﹣1．
          （1）求f（3）+f（﹣1）；
          （2）求f（x）的解析式；
          （3）若x∈A，f（x）∈[﹣7，3]，求區(qū)間A．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知， 分別是中點(diǎn)，弧的半徑分別為，點(diǎn)平分弧，過點(diǎn)作弧的切線分別交于點(diǎn).四邊形為矩形，其中點(diǎn)在線段上，點(diǎn)在弧上，延長與交于點(diǎn).設(shè)，矩形的面積為.
          （1）求的解析式并求其定義域；
          （2）求的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知以T=4為周期的函數(shù)f（x）=  ，其中m＞0．若方程3f（x）=x恰有5個實(shí)數(shù)解，則m的取值范圍為 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)f（x）滿足： 
          ①對任意實(shí)數(shù)m，n都有f（m+n）+f（m﹣n）=2f（m）f（n）；
          ②對任意m∈R，都有f（1+m）=f（1﹣m）恒成立；
          ③f（x）不恒為0，且當(dāng)0＜x＜1時，f（x）＜1．
          （1）求f（0），f（1）的值；
          （2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并給出你的證明；
          （3）定義：“若存在非零常數(shù)T，使得對函數(shù)g（x）定義域中的任意一個x，均有g(shù)（x+T）=g（x），則稱g（x）為以T為周期的周期函數(shù)”．試證明：函數(shù)f（x）為周期函數(shù)，并求出  的值．
          

			
          

			
          
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