【題目】函數(shù)f（x）= 
的定義域為 ．
【答案】（0,
]
【解析】解：函數(shù)f（x）= 
有意義，
可得： 
，可得0＜x-1≤
，
解得1 
．
函數(shù)的定義域為：（0， ]．
所以答案是：（0， ]．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解函數(shù)的定義域及其求法的相關知識，掌握求函數(shù)的定義域時，一般遵循以下原則：①
是整式時，定義域是全體實數(shù);②是分式函數(shù)時，定義域是使分母不為零的一切實數(shù);③是偶次根式時，定義域是使被開方式為非負值時的實數(shù)的集合;④對數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于零，當對數(shù)或指數(shù)函數(shù)的底數(shù)中含變量時，底數(shù)須大于零且不等于1,零（負）指數(shù)冪的底數(shù)不能為零，以及對指、對數(shù)不等式的解法的理解，了解指數(shù)不等式的解法規(guī)律：根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)轉(zhuǎn)化;對數(shù)不等式的解法規(guī)律：根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)轉(zhuǎn)化．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某產(chǎn)品的三個質(zhì)量指標分別為x，y，z，用綜合指標S=x+y+z評價該產(chǎn)品的等級．若S≤4，則該產(chǎn)品為一等品．現(xiàn)從一批該產(chǎn)品中，隨機抽取10件產(chǎn)品作為樣本，其質(zhì)量指標列表如下：
產(chǎn)品編號 | A1 | A2 | A3 | A4 | A5 |
質(zhì)量指標 | （1，1，2） | （2，1，1） | （2，2，2） | （1，1，1） | （1，2，1） |
產(chǎn)品編號 | A6 | A7 | A8 | A9 | A10 |
質(zhì)量指標 | （1，2，2） | （2，1，1） | （2，2，1） | （1，1，1） | （2，1，2） |
（1）利用上表提供的樣本數(shù)據(jù)估計該批產(chǎn)品的一等品率．
（2）在該樣品的一等品中，隨機抽取2件產(chǎn)品， ①用產(chǎn)品編號列出所有可能的結(jié)果；
②設事件B為“在取出的2件產(chǎn)品中，每件產(chǎn)品的綜合指標S都等于4”，求事件B發(fā)生的概率．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】解答題。
（1）如圖，證明命題“a是平面π內(nèi)的一條直線，b是π外的一條直線（b不垂直于π），c是直線b在π上的投影，若a⊥b，則a⊥c”為真．
（2）寫出上述命題的逆命題，并判斷其真假（不需要證明） 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】一條光線從點（﹣2，﹣3）射出，經(jīng)y軸反射后與圓（x+3）2+（y﹣2）2=1相切，則反射光線所在直線的斜率為（ ）
A.﹣ 
或﹣ 
B.﹣ 
或﹣ 
C.﹣ 
或﹣ 
D.﹣ 
或﹣ 
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【題目】已知y=f（x）是定義域為R的奇函數(shù)，當x∈[0，+∞）時，f（x）=x（2﹣x），
（1）寫出函數(shù)y=f（x）在x∈（﹣∞，0）時的解析式；
（2）若關于x的方程f（x）=a恰有兩個不同的解，求a的值．
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【題目】共享單車是城市慢行系統(tǒng)的一種模式創(chuàng)新，對于解決民眾出行“最后一公里”的問題特別見效，由于停取方便、租用價格低廉，各色共享單車受到人們的熱捧．某自行車廠為共享單車公司生產(chǎn)新樣式的單車，已知生產(chǎn)新樣式單車的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一件新樣式單車需要增加投入100元．根據(jù)初步測算，自行車廠的總收益（單位：元）滿足分段函數(shù)h（x），其中 
x是新樣式單車的月產(chǎn)量（單位：件），利潤=總收益﹣總成本．
（1）試將自行車廠的利潤y元表示為月產(chǎn)量x的函數(shù)；
（2）當月產(chǎn)量為多少件時自行車廠的利潤最大？最大利潤是多少？
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【題目】已知函數(shù)f（x）=|x2+bx|（b∈R），當x∈[0，1]時，f（x）的最大值為M（b），則M（b）的最小值是（ ）
A.3﹣2 
B.4﹣2 
C.1
D.5﹣2 
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【題目】已知向量 
=（1，0）， 
=（m，1），且 與 的夾角為 
．
（1）求| ﹣2 |；
（2）若（ +λ ）與 垂直，求實數(shù)λ的值．
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【題目】4月23人是“世界讀書日”，某中學在此期間開展了一系列的讀書教育活動，為了解本校學生課外閱讀情況，學校隨機抽取了100名學生對其課外閱讀時間進行調(diào)查，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的學生日均課外閱讀時間（單位：分鐘）的頻率分布直方圖，若將日均課外閱讀時間不低于60分鐘的學生稱為“讀書謎”，低于60分鐘的學生稱為“非讀書謎” 
（1）根據(jù)已知條件完成下面2×2的列聯(lián)表，并據(jù)此判斷是否有99%的把握認為“讀書謎”與性別有關？
非讀書迷 | 讀書迷 | 合計 | |
男 | 15 | ||
女 | 45 | ||
合計 |
（2）將頻率視為概率，現(xiàn)在從該校大量學生中，用隨機抽樣的方法每次抽取1人，共抽取3次，記被抽取的3人中的“讀書謎”的人數(shù)為X，若每次抽取的結(jié)果是相互獨立的，求X的分布列，期望E（X）和方程D（X） 附：K2= 
n=a+b+c+d
P（K2≥k0） | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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