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          （Ⅰ）已知tanα=
          13
          ，求sinαcosα的值．
          （Ⅱ）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（1，2）、B（3，4）、C（5，0）．求∠BAC的余弦值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（Ⅰ）sinαcosα分母看做“1”，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡后，把tanα的值代入計算即可求出值；
          （Ⅱ）利用兩點間的距離公式分別求出三角形ABC三邊長，根據(jù)余弦定理即可求出∠BAC的余弦值．
          解答：解：（Ⅰ）∵tanα=
          1
          3
          ，
          ∴sinαcosα=
          sinαcosα
          sin2α+cos2α
          =
          tanα
          tan2α+1
          =
          1
          3
          1
          9
          +1
          =
          3
          10
          ；
          （Ⅱ）∵A（1，2）、B（3，4）、C（5，0），
          ∴|AB|=c=
          		(1-3)2+(2-4)2
          =2
          		2
          ，
          |AC|=b=
          		(1-5)2+(2-0)2
          =2
          		5
          ，
          |BC|=a=
          		(3-5)2+(4-0)2
          =2
          		5
          ，
          則由余弦定理得：cos∠BAC=
          b2+c2-a2
          2bc
          =
          20+8-20
          8
          		10
          =
          		10
          10
          ．
          點評：此題考查了同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，余弦定理，以及兩點間的距離公式，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知tanα=-
          1
          3
          ，cosβ=
          		5
          5
          ，α，β∈（0，π）
          （1）求tan（α+β）的值；
          （2）求函數(shù)f(x)=
          		2
          sin(x-α)+cos(x+β)          的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知tanα，tanβ為方程x2-3x-3=0兩根．
          （1）求tan（α+β）的值；
          （2）求sin2（α+β）-3sin（2α+2β）-3cos2（α+β）的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知tan(θ+
          π
          4
          )=-3          ，則sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ=（　�。�
          
                
          A、-
          4
          3
          B、
          5
          4
          C、-
          3
          4
          D、
          4
          5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知tan
          α
          2
          =2，
          求；（1）tan(α+
          π
          4
          )          的值；
          （2）
          6sinα+cosα
          3sinα-2cosα
          的值；
          （3）3sin2α+4sinαcosα+5cos2α的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知sinα-cosα=
          17
          13
          ，α∈（0，π），求tanα的值；
          （2）已知tanα=2，求
          2sinα-cosα
          sinα+3cosα
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案