Question

【題目】平面α與平面β平行的條件可以是（ ）
A.α內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線(xiàn)都與β平行
B.直線(xiàn)aα，直線(xiàn)bβ，且a∥β，b∥α
C.α內(nèi)的任何直線(xiàn)都與β平行
D.直線(xiàn)a∥α，a∥β，且直線(xiàn)a不在α內(nèi)，也不在β內(nèi)

Answer 1

【答案】C
【解析】解：在A中，α內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線(xiàn)都與β平行，當(dāng)這無(wú)數(shù)條直線(xiàn)都是平行線(xiàn)時(shí)，平面α與平面β有可能相交，故A錯(cuò)誤；
在B中，直線(xiàn)aα，直線(xiàn)bβ，且a∥β，b∥α，則平面α與平面β相交或平行，故B錯(cuò)誤；
在C中，α內(nèi)的任何直線(xiàn)都與β平行，由平面平行的判定定理得α∥β，故C正確；
在D中，直線(xiàn)a∥α，a∥β，且直線(xiàn)a不在α內(nèi)，也不在β內(nèi)，則平面α與平面β相交或平行，故D錯(cuò)誤．
故選：C．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的空間中直線(xiàn)與平面之間的位置關(guān)系，需要了解直線(xiàn)在平面內(nèi)—有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)；直線(xiàn)與平面相交—有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；直線(xiàn)在平面平行—沒(méi)有公共點(diǎn)才能得出正確答案．