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        1. 已知一直線l被兩直線l1:3x+4y-7=0和l2:3x+4y+8=0截得的線段長為,且l過點P(2,3),求直線l的方程.

          解析:當直線l的斜率不存在時,

          ∵l過P(2,3)點,

          ∴l(xiāng)的方程為x=2,l與l1、l2的交點分別為M(2,)、N(2,-),|MN|=.

          故x=2為所求直線.

          當直線l有斜率時,設(shè)l的方程為y-3=k(x-2).

          ∵l1與l2之間的距離為=3,

          ∴l(xiāng)1與l2夾角θ的正弦值sinθ==,tanθ=.∴||=,k=.

          ∴直線l的方程為y-3=(x-2),即7x-24y+58=0.

          綜上所述,x=2或7x-24y+58=0為所求直線的方程.

          練習冊系列答案
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