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          【題目】如圖，在凸四邊形ABCD中，M為邊AB的中點(diǎn)，且MC=MD.分別過點(diǎn)C、D作邊BC、AD的垂線，設(shè)兩條垂線的交點(diǎn)為P.過點(diǎn)P作與Q.求證：.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】見解析
          【解析】
          如圖，連結(jié)PA、PB，分別取PA、PB的中點(diǎn)E、F，連結(jié)EM、ED、FM、FC，則四邊形PEMF為平行四邊形，從而∠PEM=∠PFM.
          由，，MD=MC，
          所以，即∠DEM=∠MFC，所以
          ∠PED=∠DEM-∠PEM=∠ MFC-∠PFM=∠PFM.
          又∠PED=2∠PAD, ∠PFC=2∠PBC,得∠PAD=∠PBC.
          由于∠PQA=∠PDA=90°，∠POB=∠PCB=90°，
          則P、Q、A、D和P、Q、B、C分別四點(diǎn)共圓.
          故∠PQD=∠PAD, ∠PQC=∠PBC,所以∠PQC=∠PQD.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線C的極坐標(biāo)方程為＝（＞0），過點(diǎn)的直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），直線與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)．
          （Ⅰ）寫出曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程；
          （Ⅱ）若，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；
          （2）若函數(shù)在區(qū)間上存在零點(diǎn)，求的最小值.（參考數(shù)據(jù)：）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知，若對任意的 aR，存在  [0，2] ，使得成立，則實(shí)數(shù)k的最大值是_____
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】記
          （I）若對任意的x0恒成立，求實(shí)數(shù)a的值；
          （II）若直線l:與的圖像相切于點(diǎn)Q(m，n) ；
          （i）試用m表示a與k；
          （ii）若對給定的k，總存在三個(gè)不同的實(shí)數(shù)a1，a2，a3，使得直線l與曲線，，同時(shí)相切，求實(shí)數(shù)k的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某地實(shí)施鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略，對農(nóng)副產(chǎn)品進(jìn)行深加工以提高產(chǎn)品附加值，已知某農(nóng)產(chǎn)品成本為每件3元，加工后的試營銷期間，對該產(chǎn)品的價(jià)格與銷售量統(tǒng)計(jì)得到如下數(shù)據(jù)：
          單價(jià)x（元）
          6
          6.2
          6.4
          6.6
          6.8
          7
          銷量y（萬件）
          80
          74
          73
          70
          65
          58
          數(shù)據(jù)顯示單價(jià)x與對應(yīng)的銷量y滿足線性相關(guān)關(guān)系．
          （1）求銷量y（件）關(guān)于單價(jià)x（元）的線性回歸方程；
          （2）根據(jù)銷量y關(guān)于單價(jià)x的線性回歸方程，要使加工后收益P最大，應(yīng)將單價(jià)定為多少元？（產(chǎn)品收益=銷售收入-成本）．
          參考公式：==，
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知以M為圓心的圓M: 及其上一點(diǎn)A（2，4）
          （1）設(shè)圓N與x軸相切，與圓M外切，且圓心N在直線x=6上，求圓N的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）設(shè)平行于OA的直線l與圓M相交于B、C兩點(diǎn)，且BC=OA,求直線l的方程；
          （3）設(shè)點(diǎn)T（t,o）滿足：存在圓M上的兩點(diǎn)P和Q,使得,求實(shí)數(shù)t的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】隨著“互聯(lián)網(wǎng)+交通”模式的迅猛發(fā)展，“共享自行車”在很多城市相繼出現(xiàn)。某運(yùn)營公司為了了解某地區(qū)用戶對其所提供的服務(wù)的滿意度，隨機(jī)調(diào)查了40個(gè)用戶，得到用戶的滿意度評分如下：
          用戶編號
          評分
          用戶編號
          評分
          用戶編號
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          用戶編號
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          81
          76
          85
          89
          用系統(tǒng)抽樣法從40名用戶中抽取容量為10的樣本，且在第一分段里隨機(jī)抽到的評分?jǐn)?shù)據(jù)為92.
          （1）請你列出抽到的10個(gè)樣本的評分?jǐn)?shù)據(jù)；
          （2）計(jì)算所抽到的10個(gè)樣本的均值和方差；
          （3）在（2）條件下，若用戶的滿意度評分在之間，則滿意度等級為“級”。試應(yīng)用樣本估計(jì)總體的思想，根據(jù)所抽到的10個(gè)樣本，估計(jì)該地區(qū)滿意度等級為“級”的用戶所占的百分比是多少？
          （參考數(shù)據(jù)：）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】的內(nèi)角、、的對邊分別為，，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，已知，，.
          （1）求角的大小和的長；
          （2）設(shè)的角平分線交于，求的面積.
          

			
          

			
          
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