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          已知f0（x）=cosx-sinx，且f1（x）=f′0（x），f2（x）=f′1（x），…，fn（x）=f′n-1 （x）則
          f2012（x）=
          cosx-sinx
          cosx-sinx
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用導(dǎo)數(shù)公式，尋找出函數(shù)導(dǎo)數(shù)的規(guī)律即可．
          解答：解：因?yàn)閒0（x）=cosx-sinx，
          所以f1（x）=f′0（x）=-sinx-cosx，
          f2（x）=f′1（x）=-cosx+sinx，
          f3（x）=f′2（x）=sinx+cosx，
          f4（x）=f′3（x）=cosx-sinx，…，
          所以導(dǎo)函數(shù)是以4為周期的函數(shù)．
          所以f2012（x）=f0（x）=cosx-sinx．
          故答案為：cosx-sinx．
          點(diǎn)評：本題主要考查了導(dǎo)數(shù)的基本運(yùn)算，利用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)值確定函數(shù)的周期性是解決本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，且（2a+c）cosB+bcosC=0．
          （Ⅰ）求角B的值；
          （Ⅱ）已知函數(shù)f(x)=sinx•cosx-
          		3
          cos2x+sinB          ，求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若已知 f0（x）=cosx，若對?n∈N，則有等式fn+1（x）=fn′（x）恒成立，則f2013(
          π3
          )          =
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          若已知 f0（x）=cosx，若對?n∈N，則有等式fn+1（x）=fn′（x）恒成立，則數(shù)學(xué)公式=________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知f0（x）=cosx-sinx，且f1（x）=f′0（x），f2（x）=f′1（x），…，fn（x）=f′n-1 （x）則
          f2012（x）=______．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案