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          【題目】如圖，在中，，P為AB上一動點(diǎn)，交于AC于點(diǎn)D，現(xiàn)將沿PD翻折至，使平面平面PBCD.
          （1）若，求棱錐的體積；
          （2）若點(diǎn)P為AB的中點(diǎn)，求證：平面平面.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）證明見解析.
          【解析】
          （1）由面面垂直性質(zhì)定理得線面垂直，從而得棱錐的高，由體積公式可計(jì)算體積；
          （2）取、的中點(diǎn)分別為E、F，連接DE、EF、PF，首先由等腰三角形性質(zhì)得，證明平面后得，由中點(diǎn)證明，再由平行得接著有線面垂直，面面垂直．
          （1），有.
          ，且平面平面PBCD，
          半面PBCD.又，
          （2）取、的中點(diǎn)分別為E、F，連接DE、EF、PF，
          則有，且，
          四邊形DEFP為平行四邊形，則.
          又，即.
          由（1）知平面PBCD，則.
          又
          平面，則.
          又，則
          平面，而平面，
          平面平面.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，離心率為，橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)距離的最大值為．
          （Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （Ⅱ）若過點(diǎn)的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校舉行“慶元旦”教工羽毛球單循環(huán)比賽（任意兩個(gè)參賽隊(duì)伍只比賽一場），有高一、高二、高三共三個(gè)隊(duì)參賽，高一勝高二的概率為，高一勝高三的概率為，高二勝高三的概率為，每場勝負(fù)相互獨(dú)立，勝者記1分，負(fù)者記0分，規(guī)定：積分相同時(shí)，高年級獲勝.
          （1）若高三獲得冠軍的概率為，求；
          （2）記高三的得分為，求的分布列和期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某學(xué)校為調(diào)查高二學(xué)生上學(xué)路程所需要的時(shí)間（單位：分鐘），從高二年級學(xué)生中隨機(jī)抽取名按上學(xué)所需要時(shí)間分組：第組，第組，第組，第組，第組，得到的頻率分布直方圖如圖所示．
          （）根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求的值．
          （）若從第， ， 組中用分層抽樣的方法抽取名新生參與交通安全問卷調(diào)查，應(yīng)從第， ， 組各抽取多少名新生？
          （）在（）的條件下，該校決定從這名學(xué)生中隨機(jī)抽取名新生參加交通安全宣傳活動，求第組至少有一志愿者被抽中的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓： 經(jīng)過橢圓： 的左右焦點(diǎn)，且與橢圓在第一象限的交點(diǎn)為，且三點(diǎn)共線，直線交橢圓于， 兩點(diǎn)，且（）.
          （1）求橢圓的方程； 
          （2）當(dāng)三角形的面積取得最大值時(shí)，求直線的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐O﹣ABCD中，OA⊥底面ABCD，且底面ABCD是邊長為2的正方形，且OA＝2，M，N分別為OA，BC的中點(diǎn).
          （1）求證：直線MN平面OCD；
          （2）求點(diǎn)B到平面DMN的距離.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某工廠擬建一座平面圖(如右圖所示)為矩形且面積為200平方米的三級污水處理池，由于地形限制，長、寬都不能超過16米，如果池外周壁建造單價(jià)為每米400元，中間兩條隔墻建造單價(jià)為每米248元，池底建造單價(jià)為每平方米80元(池壁厚度忽略不計(jì)，且池?zé)o蓋)．
          (1)寫出總造價(jià)y(元)與污水處理池長x(米)的函數(shù)關(guān)系式，并指出其定義域；
          (2)求污水處理池的長和寬各為多少時(shí)，污水處理池的總造價(jià)最低？并求最低總造價(jià)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，已知棱錐P-ABC 中.PA⊥平面ABC，AB⊥AC，PA=AC=AB=1，N為AB 上一點(diǎn)，AB=4AN，M.S分別為PB，BC的中點(diǎn).
          （1）證明：CM⊥SN；
          （2）求二面角M-NC-B的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為監(jiān)控某種零件的一條生產(chǎn)線的生產(chǎn)過程，檢驗(yàn)員每天從該生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取10個(gè)零件，度量其內(nèi)徑尺寸（單位：）.根據(jù)長期生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)，可以認(rèn)為這條生產(chǎn)線正常狀態(tài)下生產(chǎn)的零件的內(nèi)徑尺寸服從正態(tài)分布.
          （1）假設(shè)生產(chǎn)狀態(tài)正常，記X表示某一天內(nèi)抽取的10個(gè)零件中其內(nèi)徑尺寸在之外的零件數(shù)，求及X的數(shù)學(xué)期望；
          （2）某天正常工作的一條生產(chǎn)線數(shù)據(jù)記錄的莖葉圖如下圖所示：
          ①計(jì)算這一天平均值與標(biāo)準(zhǔn)差；
          ②一家公司引進(jìn)了一條這種生產(chǎn)線，為了檢查這條生產(chǎn)線是否正常，用這條生產(chǎn)線試生產(chǎn)了5個(gè)零件，度量其內(nèi)徑分別為（單位：）：95，103，109，112，119，試問此條生產(chǎn)線是否需要進(jìn)一步調(diào)試，為什么？
          參考數(shù)據(jù)：，，
          ，，，
          ，，.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案