Question

【題目】已知函數(shù)y=f（x）+x是偶函數(shù)，且f（2）=1，則f（﹣2）= ．

Answer 1

【答案】5
【解析】解：設(shè)y=g（x）=f（x）+x，

∵函數(shù)y=f（x）+x是偶函數(shù)，

∴g（﹣x）=g（x），

即f（﹣x）﹣x=f（x）+x，

令x=2，

則f（﹣2）﹣2=f（2）+2=1+2=3，

∴f（﹣2）=3+2=5，

所以答案是：5

【考點精析】認(rèn)真審題，首先需要了解函數(shù)奇偶性的性質(zhì)(在公共定義域內(nèi)，偶函數(shù)的加減乘除仍為偶函數(shù)；奇函數(shù)的加減仍為奇函數(shù)；奇數(shù)個奇函數(shù)的乘除認(rèn)為奇函數(shù)；偶數(shù)個奇函數(shù)的乘除為偶函數(shù)；一奇一偶的乘積是奇函數(shù);復(fù)合函數(shù)的奇偶性：一個為偶就為偶，兩個為奇才為奇)．