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           在數(shù)列中,,,其中.
          


          (1)設(shè),求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
          


          (2)記數(shù)列的前項(xiàng)和為,試比較與的大小.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          (1).(2)所以,當(dāng)時(shí),;所以,當(dāng)時(shí),.
          


          【解析】(1) 由得,
          


          又,,得,從而證明數(shù)列為等比數(shù)列，因而易求其通項(xiàng)公式.
          


          （2）在（1）的條件下，可求出,從而可利用分組求和的方式得到,進(jìn)而得到,再令,
          


          利用作差比較的方法研究數(shù)列的單調(diào)性即可確定與的大小關(guān)系.
          


          (1)由得,
          


          又,,得,
          


          所以,數(shù)列是首項(xiàng)為3,公比為3的等比數(shù)列,
          


          所以,.
          


          (2),
          


          ,
          


          .
          


          設(shè),
          


          由于
          


          當(dāng)時(shí),
          


          當(dāng)時(shí),
          


          即,當(dāng)時(shí),數(shù)列是遞減數(shù)列,當(dāng)時(shí),數(shù)列是遞增數(shù)列
          


          又,,
          


          所以,當(dāng)時(shí),;
          


          所以,當(dāng)時(shí),.
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•盧灣區(qū)一模）已知數(shù)列{bn}，若存在正整數(shù)T，對(duì)一切n∈N*都有bn+r=bn，則稱(chēng)數(shù)列{bn}為周期數(shù)列，T是它的一個(gè)周期．例如：
          數(shù)列a，a，a，a，…①可看作周期為1的數(shù)列；
          數(shù)列a，b，a，b，…②可看作周期為2的數(shù)列；
          數(shù)列a，b，c，a，b，c，…③可看作周期為3的數(shù)列…
          （1）對(duì)于數(shù)列②，它的一個(gè)通項(xiàng)公式可以是an =
          a   n為正奇數(shù)
          b    n為正偶數(shù)
          ，試再寫(xiě)出該數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式；
          （2）求數(shù)列③的前n項(xiàng)和Sn；
          （3）在數(shù)列③中，若a=2，b=
          1
          2
          ，c=-1，且它有一個(gè)形如bn=Asin（ωn+φ）+B的通項(xiàng)公式，其中A、B、ω、φ均為實(shí)數(shù)，A＞0，ω＞0，|φ|＜
          π
          2
          ，求該數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式bn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
           在數(shù)列中，，若（為常數(shù)），則稱(chēng)為“等差比數(shù)列”. 下列是對(duì)“等差比數(shù)列”的判斷：
            
          ①不可能為0                        ②等差數(shù)列一定是等差比數(shù)列  
            
          ③等比數(shù)列一定是等差比數(shù)列           ④等差比數(shù)列中可以有無(wú)數(shù)項(xiàng)為0
            
          其中正確的判斷的序號(hào)是：            。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010年上海市高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷
				題型：填空題
			
          

						
          在數(shù)列中，如果存在非零常數(shù)，使得對(duì)于任意非零正整數(shù)均成立，那么就稱(chēng)數(shù)列為周期數(shù)列，其中叫做數(shù)列的周期．已知周期數(shù)列滿(mǎn)足()且，，當(dāng)的周期最小時(shí)，該數(shù)列前2005項(xiàng)和是    ．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011年湖北省高一期中考試數(shù)學(xué)理卷
				題型：填空題
			
          

						
          ．定義：在數(shù)列中，若，（，，為常數(shù)），則稱(chēng)為“等方差數(shù)列”．下列是對(duì)“等方差數(shù)列”的有關(guān)判斷：
          


          ①若是“等方差數(shù)列”，則數(shù)列是等差數(shù)列；
          


          ②是“等方差數(shù)列”；
          


          ③若是“等方差數(shù)列”，則數(shù)列（，為常數(shù)）也是“等方差數(shù)列”；
          


          ④若既是“等方差數(shù)列”，又是等差數(shù)列，則該數(shù)列是常數(shù)數(shù)列．
          


          其中正確的命題為                
．（寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào)）
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案