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				已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，設(shè)a＞0，且a≠1．若函數(shù)g(x)=(a-1)•f(x)(
          1
          ax-1
          +
          1
          2
          )          ，判斷g（x）的奇偶性．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先由ax-1≠0得函數(shù)的定義域是x≠0，再結(jié)合函數(shù)f（x）是奇函數(shù)f（-x）=-f（x），判斷g（-x）與g（x）的關(guān)系結(jié)合奇偶性的定義，可得答案．
          解答：解：由ax-1≠0得函數(shù)的定義域是x≠0，
          它關(guān)于原點(diǎn)對稱，
          令h（x）=
          1
          ax-1
          +
          1
          2
          =
          ax+1
          2(ax-1)

          且h（-x）=-h（x）
          ∴g（-x）=（a-1）•f（-x）h（-x）
          =（a-1）•f（x）h（x）=g（x）
          ∴函數(shù)g（x）是偶函數(shù)．
          點(diǎn)評：本題主要考查奇偶性的判斷，一是看定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱，二是看-x與x函數(shù)值之間的關(guān)系．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且在區(qū)間[1，2]上單調(diào)遞減，則f（x）在區(qū)間[-2，-1]上是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，函數(shù)g（x）=f（x-2）+3，那么g（x）的圖象的對稱中心的坐標(biāo)是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=ln（x+1），則當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）的解析式為
          f（x）=-ln（-x+1）
          f（x）=-ln（-x+1）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x3+2x+1，則當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）的解析式為
          f（x）=x3+2x-1
          f（x）=x3+2x-1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，f（x）的定義域?yàn)椋?∞，+∞）．當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=
          ln(-ex)
          x
          ．這里，e為自然對數(shù)的底數(shù)．
          （1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間(a，a+
          1
          3
          )(a＞0)          上存在極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （2）如果當(dāng)x≥1時(shí)，不等式f(x)≥
          k
          x+1
          恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
          （3）試判斷 ln
          1
          n+1
          與2(
          1
          2
          +
          2
          3
          +…+
          n
          n+1
          )-n          的大小關(guān)系，這里n∈N*，并加以證明．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案