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          已知函數(shù)f（x）=a•2|x|+1（a≠0），定義函數(shù)F（x）=
          f(x)，x＞0
          -f(x)，x＜0
          給出下列命題：①F（x）=|f（x）|；②函數(shù)F（x）是奇函數(shù)；③當a＜0時，若mn＜0，m+n＞0，總有F（m）+F（n）＜0成立，其中所有正確命題的序號是______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵F（x）=
          f(x)，x＞0
          -f(x)，x＜0
          =
          a-2x+1，x＞0
          -a+2-x-1，x＜0

          |f（x）|=|a-2|x|+1|
          兩個函數(shù)的解析式不同，故①錯誤；
          ∵函數(shù)F（x）的定義域{x|x≠0}關(guān)于原點對稱
          且F（-x）=
          -a+2x-1，x＞0
          a-2x+1，x＜0
          =-F（x）
          故函數(shù)F（x）是奇函數(shù)，故②正確；
          ∵mn＜0，m+n＞0，
          故m，n異號，
          若m＞0，則n＜0，且|m|＞|n|
          則F（m）+F（n）=a-2m+1-a+2n-1=2n-2m＜0
          同理可證m＜0時，F(xiàn)（m）+F（n）＜0成立
          故③正確
          故正確的命題有：②③
          故答案為：②③
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列說法錯誤的是（　�。�
          A．平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行
          B．一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另外一個平面平行，則這兩個平面平行
          C．一條直線與一個平面內(nèi)的兩條直線都垂直，則該直線與此平面垂直
          D．如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，則它們的交線平行
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)有直線m、n和平面α、β，則在下列命題中，正確的是（　�。�
          A．若m∥n，m⊥α，n⊥β，則α⊥βB．若m∥n，n⊥β，m?α，則α⊥β
          C．若m∥n，m?α，n?β，則α∥βD．若m⊥α，m⊥n，n?β，則α∥β
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在下列命題中：
          ①若向量
          a
          ，
          b
          共線，則向量
          a
          ，
          b
          所在的直線平行；
          ②若向量
          a
          ，
          b
          所在的直線為異面直線，則向量
          a
          ，
          b
          一定不共面；
          ③若三個向量
          a
          ，
          b
          ，
          c
          兩兩共面，則向量
          a
          ，
          b
          ，
          c
          共面；
          ④已知是空間的三個向量
          a
          ，
          b
          ，
          c
          ，則對于空間的任意一個向量
          p
          總存在實數(shù)x，y，z使得
          p
          =x
          a
          +y
          b
          +z
          c
          ；
          其中正確的命題的個數(shù)是（　　）
          A．0B．1C．2D．3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=（
          1
          4
          ）x-
          		x
          ，正實數(shù)a、b、c滿足f（c）＜0＜f（a）＜f（b），若實數(shù)d是函數(shù)f（x）的一個零點，那么下列5個判斷：①d＜a；②d＞b；③d＜c；④c＜a；⑤a＞b．其中可能成立的個數(shù)為（　�。�
          A．4B．3C．2D．1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          （1）16的四次方根是±2；
          （2）集合A={x|y=
          		x
          }，B={y|y=2x2-1，x∈R}則A∩B=B；
          （3）若|log3a|=|log3b|，且a≠b，a＞0，b＞0則ab=1；
          （4）若函數(shù)f（x+1）是偶函數(shù)，則f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱；
          其中正確的序號是______$\end{array}$．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知m為實常數(shù)．命題p：方程
          x2
          2m
          -
          y2
          m-6
          =1          表示焦點在y軸上的橢圓；命題q：方程
          x2
          m+1
          +
          y2
          m-1
          =1          表示雙曲線．
          （1）若命題p為真命題，求m的取值范圍；
          （2）若命題q為假命題，求m的取值范圍；
          （3）若命題p或q為真命題，且命題p且q為假命題，求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          方程
          x2
          4-k
          +
          y2
          k-1
          =1          表示的曲線為C，則給出的下面四個命題：
          （1）曲線C不能是圓
          （2）若1＜k＜4，則曲線C為橢圓
          （3）若曲線C為雙曲線，則k＜1或k＞4
          （4）若曲線C表示焦點在x軸上的橢圓，則1＜k＜
          5
          2

          其中正確的命題是______（填序號）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在空間中，已知有下列諸命題：
          （1）兩組對邊相等，且它們的夾角也相等的三角形全等（2）對邊相等的四邊形是平行四邊形（3）有三個角是直角的四邊形是矩形（4）有兩組對應(yīng)角相等的兩個三角形相似．其中正確的命題是（　�。�
          A．（1）（2）B．（3）（4）C．（2）（3）D．（1）（4）
          

			
          

			
          
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