Question

某旅游公司提供甲、乙、丙三處旅游景點(diǎn)，游客選擇游玩哪個景點(diǎn)互不影響，已知某游客選擇游甲地而不選擇游乙地和丙地的概率為0.08，選擇游甲地和乙地而不選擇游丙地的概率為0.12，在甲、乙、丙三處旅游景點(diǎn)中至少選擇游一個景點(diǎn)0.88，用表示游客在甲、乙、丙三處旅游景點(diǎn)中選擇游玩的景點(diǎn)數(shù)和沒有選擇游玩的景點(diǎn)數(shù)的乘積.

（Ⅰ）記“函數(shù)是R上的偶函數(shù)”為事件A，求事件A的概率；

（Ⅱ）求的概率分布列及數(shù)學(xué)期望.

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）0.24；

（Ⅱ）的概率分布列為：

	0	2
P	0.24	0.76

其數(shù)學(xué)期望是：

【解析】

試題分析：根據(jù)獨(dú)立事件的概率公式分別求出游客選擇游玩甲、乙、丙景點(diǎn)的概率，分別求出求事件A的概率和的概率分布列及數(shù)學(xué)期望.

試題解析：

解：設(shè)該游客選擇游玩甲、乙、丙景點(diǎn)的概率依次為，由題意知

解得              （3分）

（Ⅰ）依題意，的所有可能取值為0，2．

=0的意義是：該游客游玩的旅游景點(diǎn)數(shù)為3，沒游玩的旅游景點(diǎn)數(shù)為0；或游玩的旅游景點(diǎn)數(shù)為0，沒游玩的旅游景點(diǎn)數(shù)為3，

故             （6分）

而函數(shù)是R上的偶函數(shù)時=0，

所以.                  （8分）

（Ⅱ）由（Ⅰ）知               （10分）

的概率分布列為：

	0	2
P	0.24	0.76

其數(shù)學(xué)期望是：.             （12分）

考點(diǎn)：獨(dú)立事件的概率