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          已知空間三點A（0，2，3），B（-2，1，6），C（1，-1，5），則以AB，AC為邊的平行四邊形的面積是
          7
          		3
          7
          		3
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：求出向量的坐標(biāo)，進而可得模長即向量的夾角，由此可計算以AB，AC為邊的平行四邊形的面積．
          解答：解：∵A（0，2，3），B（-2，1，6），C（1，-1，5），
          ∴
          AB
          =（-2，-1，3），
          AC
          =（1，-3，2），|
          AB
          |=
          		14
          ，|
          AC
          |=
          		14

          ∴cos∠BAC=
          (-2，-1，3)•(1，-3，2)
          		14
          ×
          		14
          =
          1
          2
          ，
          ∴∠BAC=60°…（4分）
          ∴S=
          		14
          ×
          		14
          sin60°=7
          		3

          故答案為：7
          		3
          點評：本題考查向量背景下平行四邊形的面積的計算，關(guān)鍵是求向量的坐標(biāo)及模長．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知空間三點A（0，2，3），B（-2，1，6），C（1，-1，5）．
          （Ⅰ）求以AB、AC為邊的平行四邊形的面積；
          （Ⅱ）若向量
          a
          分別與
          AB
          、
          AC
          垂直，且|a|=
          		3
          ，求
          a
          的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知空間三點A（0，2，3），B（-2，1，6），C（1，-1，5）
          求：（1）求以向量
          AB
          ，
          AC
          為一組鄰邊的平行四邊形的面積S；
          （2）若向量a分別與向量
          AB
          ，
          AC
          垂直，且|a|=
          		3
          ，求向量a的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知空間三點A（0，2，3），B（-2，1，6），C（1，-1，5），
          a
          =(x，y，1)          ，若向量
          a
          分別與
          AB
          ，
          AC
          垂直則向量
          a
          的坐標(biāo)為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知空間三點A（0，0，2），B（0，2，2），C（2，0，2），求平面ABC的一個法向量．
          

			
          

			
          
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