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        1. 【題目】在正三棱柱ABC-A1B1C1中,已知AB=2,CC1=,則異面直線AB1和BC1所成角的正弦值為(  )

          A. 1 B. C. D.

          【答案】A

          【解析】

          設(shè)線段A1B1,AB的中點分別為O,D,OC1平面ABB1A1,的方向分別為x,y,z軸的正方向建立空間直角坐標(biāo)系,利用向量法求異面直線AB1和BC1所成角的正弦值.

          設(shè)線段A1B1,AB的中點分別為O,D,OC1平面ABB1A1,的方向分別為x,y,z軸的正方向建立空間直角坐標(biāo)系,如圖,

          A(-1,0,),B1(1,0,0),B(1,0,),C1(0,,0),

          所以=(2,0,-),=(-1,,-).

          因為=(2,0,-)·(-1,,-)=0,

          所以,即異面直線AB1BC1所成角為直角,則其正弦值為1.

          故答案為:A

          練習(xí)冊系列答案
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          1求向量a與向量b的夾角的余弦值;

          2若ka+b與ka-2b互相垂直,求實數(shù)k的值

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          (1)求證:M為PB的中點;
          (2)求二面角B﹣PD﹣A的大;
          (3)求直線MC與平面BDP所成角的正弦值.

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          【題目】已知函數(shù)f(x)=x3﹣2x+ex ,其中e是自然對數(shù)的底數(shù).若f(a﹣1)+f(2a2)≤0.則實數(shù)a的取值范圍是

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          (Ⅱ)記f(x)= ,求f(x)的最大值和最小值以及對應(yīng)的x的值.

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          ①“的充要條件;

          ②“一元二次不等式的解集為R”的充要條件;

          ③“直線平行于直線的充分不必要條件;

          ④“的必要不充分條件.

          其中真命題的序號為____________.

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          同步練習(xí)冊答案