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          已知{e1 ，e2 ，e3} 為空間一基底，且以=e1+2e2-e3，=-3e1+e2+2e3，=e1+e2-e3，能否以作為空間的一組基底？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：假設共面，則有
          即e1+2e2-e3=x(-3e1+e2+2e3)+y(e1+e2-e3)=(-3x+y)e1+(x+y)e2+(2x-y)e3.
          ∴此方程組無解，
          不共面，
          可作為空間的一組基底．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知{e1，e2，e3}為空間的一個基底，且
          OP
          =2e1-e2+3e3          ，
          OA
          =e1+2e2-e3          ，
          OB
          =-3e1+e2+2e3          ，
          OC
          =e1+e2-e3          ．
          （1）判斷P，A，B，C四點是否共面；
          （2）能否以{
          OA
          ，
          OB
          ，
          OC
          }          作為空間的一個基底？若不能，說明理由；若能，試以這一基底表示向量
          OP
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設 E1：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （其中a＞0）為焦點在（3，0），（-3，0）的橢圓；E2：焦點在（3，0）且準線為x=-3的拋物線．已知E1，E2的交點在直線x=3上，則 a=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知
          e1
          ，
          e2
          是夾角為
          2
          3
          π          的兩個單位向量，
          a
          =
          e1
          -2
          e2
          ，
          b
          =k
          e1
          +
          e2
          ，若
          a
          •
          b
          =0，則實數(shù)k的值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知
          e1
          、
          e2
          是平面上兩個不共線的單位正交向量，向量
          a
          =
          e1
          -
          e2
          ，
          b
          =m
          e1
          +2
          e2
          ．若
          a
          ⊥
          b
          ，則實數(shù)m=
          2
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知
          e1
          ，
          e2
          是互相垂直的單位向量，
          a
          =λ
          e1
          +
          e2
          ，
          b
          =
          e1
          -2
          e2
          ，且
          a，
          b
          垂直，則下列各式正確的是（　　）
          
                
          A、λ=1B、λ=2
          C、λ=3D、λ=4
          

			
          

			
          
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