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          （文）長方體一條對角線與共頂點的三條棱所成的角分別為α，β，γ，則sin2α-cos2β-cos2γ=______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

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          如圖，在長方體AC1中，
          以AC1為斜邊構(gòu)成直角三角形：△AC1D，AC1B，AC1A1，
          由長方體的對角線長定理可得
          cos2α+cos2β+cos2γ
          =
          AD2
          AC 12
          +
          AB2
          AC 12
          +
          AA 12
          AC 12
          =
          A
          C21
          A
          C21
          =1          ．
          則sin2α-cos2β-cos2γ=1-（cos2α+cos2β+cos2γ）=0
          故答案為：0．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          用長、寬分別為a、b（a＞b）的矩形硬紙卷成圓柱的側(cè)面，則圓柱的體積為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：北京
				題型：填空題
			
          

						
          如圖是一體積為72的正四面體，連接兩個面的重心E、F，則線段EF的長是______．

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          三棱錐的中截面面積與該三棱錐底面面積的比為（　�。�
          A．1：2B．1：3C．1：4D．1：5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          直角三角形的三邊滿足a＜b＜c，分別以a，b，c三邊為軸將三角形旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積記為Va，Vb，Vc，請比較Va，Vb，Vc的大小______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：遼寧
				題型：填空題
			
          

						
          若一條直線與一個正四棱柱各個面所成的角都為a，則cosa=______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1內(nèi)有一個內(nèi)切球O，則過棱AA1和BC的中點P、Q的直線被球面截在球內(nèi)的線段MN的長為（　�。�
          A．2(
          		2
          -1)          		B．
          		2
          		C．
          2
          		3
          		D．
          1
          2
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列命題中正確的是（　�。�
          A．由五個平面圍成的多面體只能是四棱錐
          B．棱錐的高線可能在幾何體之外
          C．僅有一組對面平行的六面體是棱臺
          D．有一個面是多邊形，其余各面是三角形的幾何體是棱錐
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：黑龍江
				題型：單選題
			
          

						
          將半徑都為1的4個鋼球完全裝入形狀為正四面體的容器里，這個正四面體的高的最小值為（　�。�
          A．
          		3
          +2
          		6
          3
          		B．2+
          2
          		6
          3
          		C．4+
          2
          		6
          3
          		D．
          4
          		3
          +2
          		6
          3
          

			
          

			
          
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