Question

【題目】設(shè)f（x）=. ，直線x=0，x=e，y=0，y=1所圍成的區(qū)域為M，曲線y=f（x）與直線y=1圍成的區(qū)域為N，在區(qū)域M內(nèi)任取一個點P，則點P在區(qū)域N內(nèi)概率為（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】A
【解析】解：由題意，區(qū)域M為長為e，寬為1的矩形，面積為e， 曲線y=f（x）與直線y=1圍成的區(qū)域為N，面積為 ，其中，設(shè)t=lnx，則 =1；
所以曲線y=f（x）與直線y=1圍成的區(qū)域為N，面積為 =e﹣ ﹣1=e﹣ ，
由幾何概型的公式得到 ；
故選A．
【考點精析】關(guān)于本題考查的幾何概型，需要了解幾何概型的特點：1）試驗中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（基本事件）有無限多個；2）每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等才能得出正確答案．