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        1. 【題目】如圖是由正整數(shù)構(gòu)成的數(shù)表,用表示第行第個(gè)數(shù)(). 此表中,每行中除首尾兩數(shù)外,其他各數(shù)分別等于其“肩膀”上的兩數(shù)之和.

          (1)寫出數(shù)表的第6行(從左至右依次列出);

          (2)設(shè)第行的第二個(gè)數(shù)為,求

          (3)令,記為數(shù)列項(xiàng)和,求的最大值,并求此時(shí)的值.

          【答案】(1) 第6行為:6、16、25、25、16、6 ,(2) (3)最大值為,n=2

          【解析】試題分析:(1)根據(jù)數(shù)表總結(jié)規(guī)律從而得到第六行各數(shù);(2)根據(jù)數(shù)表規(guī)律利用累加法求通項(xiàng);(3) ,利用裂項(xiàng)相消法算出 ,結(jié)合均值求最值即可.

          試題解析:

          (1)第6行為:6、16、25、25、16、6

          (2)觀察數(shù)表可知:

          ,

          以上諸式相加得:

          (3)

          (當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)取等號(hào))

          ,取最大值時(shí)

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          【題目】已知四邊形ABCD內(nèi)接于圓O

          (1)若AB=2,BC=6,CD=4,AC=8,求BD

          (2)若AC=,BC=+1,∠ADB=,求AD2+DC2的取值范圍

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          (Ⅰ)若c2=a2+b2﹣ab,求角A、B、C的大;
          (Ⅱ)已知向量 =(sinA,cosA), =(cosB,sinB),求|3 ﹣2 |的取值范圍.

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          【題目】如圖,四棱錐S﹣ABCD中,底面ABCD為直角梯形,AB∥CD,BC⊥CD,平面SCD⊥平面ABCD,SC=SD=CD=AD=2AB,M,N分別為SA,SB的中點(diǎn),E為CD中點(diǎn),過(guò)M,N作平面MNPQ分別與BC,AD交于點(diǎn)P,Q,若 =t
          (1)當(dāng)t= 時(shí),求證:平面SAE⊥平面MNPQ;
          (2)是否存在實(shí)數(shù)t,使得二面角M﹣PQ﹣A的平面角的余弦值為 ?若存在,求出實(shí)數(shù)t的值;若不存在,說(shuō)明理由.

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          【題目】設(shè)z1 , z2是復(fù)數(shù),則下列命題中的假命題是( )
          A.若|z1﹣z2|=0,則 =
          B.若z1= ,則 =z2
          C.若|z1|=|z2|,則z1 =z2
          D.若|z1|=|z2|,則z12=z22

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          【題目】設(shè)f(x)=. ,直線x=0,x=e,y=0,y=1所圍成的區(qū)域?yàn)镸,曲線y=f(x)與直線y=1圍成的區(qū)域?yàn)镹,在區(qū)域M內(nèi)任取一個(gè)點(diǎn)P,則點(diǎn)P在區(qū)域N內(nèi)概率為(
          A.
          B.
          C.
          D.

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          【題目】已知a,b,c分別為△ABC中角A,B,C的對(duì)邊,函數(shù) 且f(A)=5.
          (1)求角A的大小;
          (2)若a=2,求△ABC面積的最大值.

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          (1)作函數(shù)f(x)的圖象
          (2)若a2+b2+2c2=m,求ab+2bc的最大值.

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