Question

在直角坐標(biāo)平面上給定一曲線y²=2x.設(shè)點A的坐標(biāo)為(,0),求曲線上距點A最近的點P的坐標(biāo)及相應(yīng)的距離|PA|.

Answer 1

解析:設(shè)M(x,y)為曲線y²=2x上任意一點,?

則|MA|²=(x-)²+y²=x²+x+

=(x+)²+.?

∵x∈［0,+∞),?

∴當(dāng)x=0時,|MA| _min²=()²+=,即?|MA|_min=.

∴距點A最近的點P的坐標(biāo)為(0,0),?

這時|PA|=.