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          如圖，在直三棱柱中，，，，點(diǎn) 是的中點(diǎn)，點(diǎn)在側(cè)棱上，且．
          （1）求二面角的大��；
          （2）求點(diǎn)到平面的距離．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）如圖，分別以為軸、軸、軸建立空間直角坐標(biāo)系
          并設(shè)，則，，，，， 
          則，  ∵，則
           
          設(shè)向量為平面的法向量，則，
            又
          ，令，則   
          由題意，為的中點(diǎn)，所以，又三棱柱為直三棱柱
           ∴平面，為平面的法向量
           
               ∴二面角的大小為----------8分
          （2）向量在平面的法向量上的射影的長(zhǎng)為
          向量在平面的法向量上的投影長(zhǎng)即為點(diǎn)到平面的距離． 
           ∴點(diǎn)到平面的距離為 
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，直三棱柱側(cè)面是邊長(zhǎng)為5的正方形，，與成角，則長(zhǎng) （   ）
          A．13B．10C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          直線l經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且點(diǎn)M(3,1)到直線l的距離等于3，則直線l的方程為    
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）已知矩形ABCD的邊長(zhǎng),一塊直角三角板PBD的邊，且，如圖．
          （1）要使直角三角板PBD能與平面ABCD垂直放置，求的長(zhǎng)；
          （2）在（1）的條件下，求二面角的平面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在長(zhǎng)方體中，如果,，那么到直線的距離為（    ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在正方體的側(cè)面內(nèi)有一動(dòng)點(diǎn)到直線與直線的距離相等,則動(dòng)點(diǎn) 所在的曲線的形狀為 (     ) 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
           動(dòng)點(diǎn)P在直線x+y=4上，O為原點(diǎn)，則|OP|的最小值為（   ）
          A．B．C．2D．2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若A，B，當(dāng)取最小值時(shí)，的值等于_________
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知矩形中，，將沿著折成的二面角，則 兩點(diǎn)的距離為        
          

			
          

			
          
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