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          （本小題滿分12分）已知矩形ABCD的邊長,一塊直角三角板PBD的邊，且，如圖．
          （1）要使直角三角板PBD能與平面ABCD垂直放置，求的長；
          （2）在（1）的條件下，求二面角的平面角的余弦值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）在中，，且，
          則，過作交于，可知，
          ∴，，          …………………………4分
          ∴
          同理，                            ……………………………6分
          (2)如圖，建立空間直角坐標系，

          ,,
          設是平面的法向量
          則
          解得，又平面，
          ∴            ……………………………12分
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          高為的四棱錐S-ABCD的底面是邊長為1的正方形，點S、A、B、C、D均在半徑為1的同一球面上，則底面ABCD的中心與頂點S之間的距離為（   ）
          A．            B．        C．1       D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          三棱柱ABC—A1B1C1中，側棱與底面垂直,，                  ,分別是,的中點．     
          （1）求直線MN與平面A1B1C所成的角；                    
            （2）在線段AC上是否存在一點E，使得二面角E-B1A1-C的余弦值       為?若存在，求出AE的長，若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          棱長為1的正四面體，某頂點到其相對面的距離為        .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在直三棱柱中，，，，點 是的中點，點在側棱上，且．
          （1）求二面角的大��；
          （2）求點到平面的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          .若動點分別在直線：和：上移動，則中點到原點距離的最小值為                            (   )
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          點到直線的距離是                                  （ ▲ ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，類比直線方程的截距式和點到直線的距離公式，則點到平面的距離是　　　　　．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在棱長不a的正方體ABCD—A1B1C1D1中，M為AB的中點，
          則點C到平面A1DM的距離為                         （   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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