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          設函數(shù).
          （1）求的定義域及最小正周期；
          （2）求的單調遞減區(qū)間.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）定義域為，最小正周期為；（2）.

          試題分析：（1）先根據(jù)分母不為零得到，從而求出函數(shù)的定義域，然后利用二倍角公式結合降冪公式以及輔助角公式將函數(shù)的解析式為，利用周期公式求出函數(shù)的最小正周期；（2）由正弦函數(shù)的單調遞減區(qū)間得到不等式，解此不等式結合函數(shù)的定義域得到函數(shù)的單調遞減區(qū)間.
          試題解析：（1）由，得，
          故的定義域為
          ∵
          ，
          函數(shù)的最小正周期；
          （2）函數(shù)的單調遞減區(qū)間為，
          由，
          得，
          函數(shù)的單調遞減區(qū)間為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)的圖象過點.
          （1）求實數(shù)的值； 
          （2）求函數(shù)的最小正周期及最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=sin(2x+)，其中為實數(shù)，若f(x)≤|f()|對x∈R恒成立，且f()>f()，則f(x)的單調遞增區(qū)間是（  ）
          A．[-,+](k∈Z)
          B．[,+](k∈Z)
          C．[+,+](k∈Z)
          D．[-,](k∈Z)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          將函數(shù)的圖像向左平移個單位，若所得圖像對應的函數(shù)為偶函數(shù)，則的最小值是________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知，若，則下列正確的是（ ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知ω>0，0<φ<π，直線x=和x=是函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)圖像的兩條相鄰的對稱軸，則φ=(     )
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數(shù)，其中，給出下列四個結論
          ①.函數(shù)是最小正周期為的奇函數(shù)；
          ②.函數(shù)圖象的一條對稱軸是；
          ③.函數(shù)圖象的一個對稱中心為；
          ④.函數(shù)的遞增區(qū)間為，.
          則正確結論的個數(shù)是（   ）
          A．個B．個C．個D．個
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          右圖是函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)(，)圖像的一部分．為了得到這個函數(shù)的圖像，只要將y＝sin x(x∈R)的圖像上所有的點(  )

          .向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的，縱坐標不變.
          .向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變.
          .向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的，縱坐標不變.
          .向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖像如圖所示，其中P,Q分別是這段圖像的最高點和最低點，M,N是圖像與x軸的交點，且,則A的值為(    )
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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