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          定義在上的函數(shù)同時滿足以下條件：①函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)；②是偶函數(shù)；③函數(shù)在處的切線與直線垂直.
          （Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
          （Ⅱ）設(shè)，若存在使得，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）;（Ⅱ）
          

          解析試題分析：（Ⅰ）由三個條件可得三個等式，從而可求出三個未知數(shù).（Ⅱ）一般地若存在使得，則;若存在使得，則.在本題中，由可得: .則大于的最小值.
          試題解析：（Ⅰ）,由題設(shè)可得:

          所以
          （Ⅱ）由得: 即: 
          令由題意得: 
          所以在單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減
          又,所以的最小值為

          考點(diǎn)：函數(shù)的性質(zhì),導(dǎo)數(shù)的求法及應(yīng)用.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          統(tǒng)計(jì)表明，某種型號的汽車在勻速行駛中每小時的耗油量y（升）關(guān)于行駛速度x（千米/小時）的函數(shù)解析式可以表示為：．已知甲、乙兩地相距100千米．
          （I）當(dāng)汽車以40千米/小時的速度勻速行駛時，從甲地到乙地要耗油多少升？
          （Ⅱ）當(dāng)汽車以多大的速度勻速行駛時，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)對任意滿足，，若當(dāng)時，（且），且．
          （1）求實(shí)數(shù)的值；
          （2）求函數(shù)的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)．
          （1）若，解不等式；
          （2）若，，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)（）．
          （1）若的定義域和值域均是，求實(shí)數(shù)的值；
          （2）若對任意的，，總有，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè) 
          （1）當(dāng)，解不等式；
          （2）當(dāng)時，若，使得不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          對于函數(shù)，若在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)，滿足，則稱為“局部奇函數(shù)”．
          （Ⅰ）已知二次函數(shù)，試判斷是否為“局部奇函數(shù)”？并說明理由；
          （Ⅱ）若是定義在區(qū)間上的“局部奇函數(shù)”，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          （Ⅲ）若為定義域上的“局部奇函數(shù)”，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)的定義域是，是的導(dǎo)函數(shù)，且在
          內(nèi)恒成立．
          求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          若，求的取值范圍；
          (3) 設(shè)是的零點(diǎn)，，求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為．
          （I）求，的值；
          （II）對函數(shù)定義域內(nèi)的任一個實(shí)數(shù)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案