設(shè)
(1)當(dāng),解不等式
;
(2)當(dāng)時(shí),若
,使得不等式
成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù).
(1) 當(dāng)時(shí),函數(shù)
恒有意義,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2) 是否存在這樣的實(shí)數(shù)a,使得函數(shù)在區(qū)間
上為增函數(shù),并且
的最大值為1.如果存在,試求出a的值;如果不存在,請說明理由.
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設(shè)函數(shù)是定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/dd/0/1yijr2.png" style="vertical-align:middle;" />的奇函數(shù).
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若,且
在
上的最小值為
,求
的值.
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已知函數(shù)
(I)若不等式的解集為
,求實(shí)數(shù)
的值;
(II)在(I)的條件下,若對一切實(shí)數(shù)
恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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定義在上的函數(shù)
同時(shí)滿足以下條件:①函數(shù)
在
上是減函數(shù),在
上是增函數(shù);②
是偶函數(shù);③函數(shù)
在
處的切線與直線
垂直.
(Ⅰ)求函數(shù)的解析式;
(Ⅱ)設(shè),若存在
使得
,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/07/6/cmsra.png" style="vertical-align:middle;" />的奇函數(shù)滿足
,且當(dāng)
時(shí),
.
(Ⅰ)求在
上的解析式;
(Ⅱ)當(dāng)取何值時(shí),方程
在
上有解?
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設(shè)函數(shù),
.
⑴ 求不等式的解集;
⑵ 如果關(guān)于的不等式
在
上恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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對于函數(shù)f(x)(x∈D),若x∈D時(shí),恒有>
成立,則稱函數(shù)
是D上的J函數(shù).
(Ⅰ)當(dāng)函數(shù)f(x)=mlnx是J函數(shù)時(shí),求m的取值范圍;
(Ⅱ)若函數(shù)g(x)為(0,+∞)上的J函數(shù),
試比較g(a)與g(1)的大小;
求證:對于任意大于1的實(shí)數(shù)x1,x2,x3, ,xn,均有g(shù)(ln(x1+x2+ +xn))
>g(lnx1)+g(lnx2)+ +g(lnxn).
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