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          【題目】已知橢圓G：,過點A（0，5），B（﹣8，﹣3），C、D在該橢圓上，直線CD過原點O，且在線段AB的右下側(cè)．
          （1）求橢圓G的方程；
          （2）求四邊形ABCD 的面積的最大值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）
          【解析】
          試題分析：（1）先將點A（0，5），B（-8，3），代入橢圓的方程解得：a=10 b=5，最后寫出橢圓G的方程；（2）連OB，則四邊形ABCD的面積，分別表示A，B到直線CD的距離，設(shè)CD：-kx+y=0，代入橢圓方程消去y得到關(guān)于x的一元二次方程，再結(jié)合求根公式即可求得四邊形ABCD的面積，最后結(jié)合基本不等式求最大值，從而解決問題
          試題解析：（1）將點A（0，5），B（﹣8，﹣3）代入橢圓G 的方程解得：
          ，解得：a2=100，b2=25．
          ∴橢圓G的方程為：； 
          （2）連結(jié)OB，
          則，---7分
          其中dA，dB分別表示點A，點B 到直線CD 的距離．
          設(shè)直線CD方程為y =kx，代入橢圓方程，得x2+4k2x2﹣100=0，
          解得：，
          ∴，
          又，，
          則
          =．
          當(dāng)且僅當(dāng)k=1時 取等號。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知平面α和β，在平面α內(nèi)任取一條直線a，在β內(nèi)總存在直線b∥a，則α與β的位置關(guān)系是____(填“平行”或“相交”).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】大西洋鮭魚每年都要逆流而上，游回產(chǎn)地產(chǎn)卵.記鮭魚的游速為，鮭魚的耗氧量的單位數(shù)為，研究中發(fā)現(xiàn)與成正比，且當(dāng)時， ．
          （1）求出關(guān)于的函數(shù)解析式；
          （2）計算一條鮭魚的游速是時耗氧量的單位數(shù)；
          （3）當(dāng)鮭魚的游速增加時，其耗氧量是原來的幾倍？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四棱錐中，底面是直角梯形，,，,側(cè)面底面,且是以為底的等腰三角形.
          （Ⅰ）證明：
          （Ⅱ）若四棱錐的體積等于.問：是否存在過點的平面分別交，于點，使得平面平面？若存在，求出的面積；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知直線與圓C：相交于A，B兩點，弦AB中點為M（0，1），
          （1）求實數(shù)的取值范圍以及直線的方程；
          （2）若圓C上存在四個點到直線的距離為，求實數(shù)a的取值范圍；
          （3）已知N（0，﹣3），若圓C上存在兩個不同的點P，使，求實數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】我國古代數(shù)學(xué)家劉徽是公元三世紀(jì)世界上最杰出的數(shù)學(xué)家，他在《九章算術(shù)圓田術(shù)》注中，用割圓術(shù)證明了圓面積的精確公式，并給出了計算圓周率的科學(xué)方法.所謂“割圓術(shù)”，即通過圓內(nèi)接正多邊形細割圓，并使正多邊形的周長無限接近圓的周長，進而來求得較為精確的圓周率（圓周率指圓周長與該圓直徑的比率）.劉徽計算圓周率是從正六邊形開始的，易知圓的內(nèi)接正六邊形可分為六個全等的正三角形，每個三角形的邊長均為圓的半徑
          ，此時圓內(nèi)接正六邊形的周長為
          ，此時若將圓內(nèi)接正六邊形的周長等同于圓的周長，可得圓周率為3，當(dāng)用正二十四邊形內(nèi)接于圓時，按照上述算法，可得圓周率為__________．（參考數(shù)據(jù)： 
          ）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)
          .
          （1）求
          在
          處的切線方程；
          （2）令
          ，求
          的單調(diào)區(qū)間；
          （3）若任意
          且
          ，都有
          恒成立，求實數(shù)
          的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列5個命題中正確命題的個數(shù)是( )
          ①對于命題p：x∈R，使得x2＋x＋1<0，則綈p：x∈R，均有x2＋x＋1>0；
          ②m＝3是直線(m＋3)x＋my－2＝0與直線mx－6y＋5＝0互相垂直的充要條件；
          ③已知回歸直線的斜率的估計值為1.23，樣本點的中心為(4,5)，則線性回歸方程為＝1.23x＋0.08；
          ④若實數(shù)x，y∈[－1,1]，則滿足x2＋y2≥1的概率為；
          ⑤曲線y＝x2與y＝x所圍成圖形的面積是S＝ (x－x2)dx.
          A．2  B．3 C．4  D．5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標(biāo)系xOy上取兩個定點 再取兩個動點，，且．
          （Ⅰ）求直線與交點M的軌跡C的方程；
          （Ⅱ）過的直線與軌跡C交于P,Q，過P作軸且與軌跡C交于另一點N，F為軌跡C的右焦點，若,求證：.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案