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          已知體積為
          		3
          的正三棱錐P-ABC的外接球的球心為O，若滿足
          OA
          +
          OB
          +
          OC
          =
          0
          ，則此三棱錐外接球的半徑是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意球的三角形ABC的位置，以及形狀，利用球的體積，求出球的半徑即可．
          解答：解：正三棱錐D-ABC的外接球的球心O滿足 
          OA
          +
          OB
          =
          CO
          ，
          說明三角形ABC在球O的大圓上，并且為正三角形，
          設(shè)球的半徑為：R，棱錐的底面正三角形ABC的高為：
          3R
          2

          底面三角形ABC的邊長為：
          		3
          R
          正三棱錐的體積為：
          1
          3
          ×
          		3
          4
          ×（ 
          		3
          R）2×R=
          		3

          解得R3=4，則此三棱錐外接球的半徑是R=
          34

          故選D．
          點評：本題考查球的內(nèi)接體問題、棱錐的體積，考查空間想象能力，是中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          一個正三棱柱的三個側(cè)面和兩個底面都與一個球相切，已知該正三棱柱底面的邊長為4
          		3
          ，則其內(nèi)切球的體積為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知體積為
          		3
          的正三棱柱（底面是正三角形且側(cè)棱垂直底面）的三視圖如圖所示，則此三棱柱的高為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知正三棱柱ABC-A1B1C1的每條棱長均為a，M為棱A1C1上的動點．
          （1）當(dāng)M在何處時，BC1∥平面MB1A，并證明之；
          （2）在（1）下，求平面MB1A與平面ABC所成的二面角的大小；
          （3）求B-AB1M體積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•青浦區(qū)一模）（文）已知正三棱柱的底面正三角形邊長為2，側(cè)棱長為3，則它的體積V=
          3
          		3
          3
          		3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知正三棱柱ABC-A′B′C′的所有頂點都在球O的球面上，AB=3，AA′=2，則球O的體積為（　�。�
          A、
          4π
          3
          B、
          8π
          3
          C、
          32π
          3
          D、
          64π
          3
          

			
          

			
          
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