Question

畫(huà)出函數(shù)y=|x²-2x|+1的草圖，并確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

Answer 1

分析：可得y=

x2-2x+1，x≤0或x≥2 -x2+2x+1，0＜x＜2

，由二次函數(shù)的知識(shí)可得圖象，可得單調(diào)區(qū)間．

解答：解：去絕對(duì)值可得y=|x²-2x|+1=

x2-2x+1，x≤0或x≥2 -x2+2x+1，0＜x＜2

，
由二次函數(shù)的知識(shí)作圖象如下：

由此可得函數(shù)在（-∞，0）單調(diào)遞減，在（0，1）單調(diào)遞增，
在（1，2）單調(diào)遞減，在（2，+∞）單調(diào)遞增．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)圖象的作法，涉及單調(diào)區(qū)間的確定，準(zhǔn)確作圖是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬中檔題．