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          【題目】已知是實數(shù)，函數(shù).
          （1）若，求的值及曲線在點處的切線方程；
          （2）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）.
          【解析】
          （1）對函數(shù)求導(dǎo)，由求出的值，可得出函數(shù)的解析式，再求出的值，最后利用點斜式寫出所求切線的方程；
          （2）對函數(shù)的求導(dǎo)，解方程得出和，考查與區(qū)間的位置關(guān)系，分析函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性，可得出函數(shù)在區(qū)間上的最小值.
          （1），，則，，
          ，則，
          因此，曲線在點處的切線方程為，即；
          （2），，令，得，.
          ①當(dāng)時，即當(dāng)時，對任意的，，
          此時，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，所以；
          ②當(dāng)時，即當(dāng)時，
          若，則；若時，.
          此時，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增，
          所以，函數(shù)在處取得極小值，亦即最小值，即；
          ③當(dāng)時，即當(dāng)時，對任意的，.
          此時，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則.
          綜上所述：.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】(2017湖北部分重點中學(xué)高三聯(lián)考)從編號為001,002,…,500的500個產(chǎn)品中用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個樣本,已知樣本編號從小到大依次為007,032,…,則樣本中最大的編號應(yīng)該為(　　)
          A. 483 B. 482
          C. 481 D. 480
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知矩形ABCD所在平面垂直于直角梯形ABPE所在平面于直線AB，且ABBP2，AD=AE=1，AE⊥AB，且AE∥BP．
          （1）求平面PCD與平面ABPE所成的二面角的余弦值；
          （2）線段PD上是否存在一點N，使得直線BN與平面PCD所成角的正弦值等于？若存在，試確定點N的位置；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知直線：（為參數(shù)）和圓的極坐標(biāo)方程：．
          （1）分別求直線和圓的普通方程并判斷直線與圓的位置關(guān)系；
          （2）已知點，若直線與圓相交于，兩點，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，己知、是橢圓的左、右焦點，直線經(jīng)過左焦點，且與 橢圓交兩點，的周長為.
          （Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （Ⅱ）是否存在直線，使得為等腰直角三角形？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示的多面體中, AC⊥BC,四邊形ABED是正方形,平面ABED⊥平面ABC,點F,G,H分別為BD,EC,BE的中點,求證:
          (1) BC⊥平面ACD
          (2)平面HGF∥平面ABC.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓E: (a＞b＞0)的離心率為，焦距為2.

          (1)求橢圓E的方程；
          (2)如圖，動直線l：y＝k1x－交橢圓E于A，B兩點，C是橢圓E上一點，直線OC的斜率為k2，且k1k2＝.M是線段OC延長線上一點，且|MC|∶|AB|＝2∶3，⊙M的半徑為|MC|，OS，OT是⊙M的兩條切線，切點分別為S，T.求∠SOT的最大值，并求取得最大值時直線l的斜率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)，0）．以坐標(biāo)原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為．
          (Ⅰ)寫出曲線C的直角坐標(biāo)方程；
          (Ⅱ)若直線l與曲線C交于A，B兩點，且AB的長度為2，求直線l的普通方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，OB、CD是兩條互相平行的筆直公路，且均與筆直公路OC垂直（公路寬度忽略不計），半徑OC＝1千米的扇形COA為該市某一景點區(qū)域，當(dāng)?shù)卣疄榫徑饩包c周邊的交通壓力，欲在圓弧AC上新增一個入口E（點E不與A、C重合），并在E點建一段與圓弧相切（E為切點）的筆直公路與OB、CD分別交于M、N．當(dāng)公路建成后，計劃將所圍成的區(qū)域在景點之外的部分建成停車場（圖中陰影部分），設(shè)∠CON＝θ，停車場面積為S平方千米．
          （1）求函數(shù)S＝f（θ）的解析式，并寫出函數(shù)的定義域；
          （2）為對該計劃進(jìn)行可行性研究，需要預(yù)知所建停車場至少有多少面積，請計算當(dāng)θ為何值時，S有最小值，并求出該最小值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案