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        1. 設(shè)函數(shù)

          (1)當(dāng)x=2時,f(x)取得極值,求a的值;

          (2)若f(x)在(0,+∞)內(nèi)為增函數(shù),求a的取值范圍;

          (3)設(shè)g(x)=xlnx,是否存在正實(shí)數(shù)a,使得對任意x1,x2∈(0,1],都有f(x1)≤g(x2)成立?若存在,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;若不存在,請說明理由.

          答案:
          解析:

            解:

            (1)由題意:,解得

            經(jīng)檢驗,符合題意,所以的值為  5分

            (2)要使內(nèi)為增函數(shù),只需在內(nèi)有恒成立

            內(nèi)恒成立,

            而,故的取值范圍是  10分

            (3)由,得,

            當(dāng),單調(diào)遞減,當(dāng)單調(diào)遞增,

            則

            由,,得上單調(diào)遞增

            ,由題意得,即

            則,由已知,故不存在實(shí)數(shù)滿足題意  15分


          練習(xí)冊系列答案
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          已知函數(shù)f(x)滿足f(x)+(0)-e-x=-1,函數(shù)g(x)=-λlnf(x)+sinx是區(qū)間[-1,1]上的減函數(shù).

          (1)當(dāng)x≥0時,曲線y=f(x)在點(diǎn)M(t,f(t))的切線與x軸、y軸圍成的三角形面積為S(t),求S(t)的最大值;

          (2)若g(x)<t2+λt+1在x∈[-1,1]時恒成立,求t的取值范圍;

          (3)設(shè)函數(shù)h(x)=-lnf(x)-ln(x+m),常數(shù)m∈Z,且m>1,試判定函數(shù)h(x)在區(qū)間[e-m-m,e2m-m]內(nèi)的零點(diǎn)個數(shù),并作出證明.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:044

          (2007四川,22)設(shè)函數(shù)

          (1)當(dāng)x=6時,求的展開式中二項式系數(shù)最大的項;

          (2)對任意的實(shí)數(shù)x,證明:;

          (3)是否存在,使得恒成立?若存在,試證明你的結(jié)論并求出a的值;若不存在,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:山西省山大附中2012屆高三10月月考數(shù)學(xué)理科試題 題型:044

          設(shè)函數(shù)

          (1)當(dāng)a=-5時,求函數(shù)f(x)的定義域;

          (2)若函數(shù)f(x)的定義域為R,試求a的取值范圍.

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          設(shè)函數(shù)

          (1)當(dāng)m=2時,求函數(shù)y=f(x)在[1,m]上的最大值;

          (2)記函數(shù)p(x)=f(x)-g(x),若函數(shù)p(x)有零點(diǎn),求m的取值范圍.

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