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        1. 設(shè)a,b,c∈R+,求證:a+b+c++++.

          證明:不妨設(shè)abc,則,a2b2c2>0.??

          由排序不等式有?

          a2·+b2·+c2·++,a2·+b2·+c2·++.?

          兩式相加得a+b+c++.?

          又因為a3b3c3>0, >0,?

          ++++=++,?

          ++++=++.?

          兩式相加,得?

          ++++.?

          因此,原不等式成立.

          練習冊系列答案
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          設(shè)a,b,c∈R,且a,b,c不全相等,則不等式a3+b3+c3≥3abc成立的一個充要條件是(    )

          A.a,b,c全為正數(shù)               B.a,b,c全為非負實數(shù)

          C.a+b+c≥0                    D.a+b+c>0

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          設(shè)a,b,c∈R+,則三個數(shù)a+,b+,c+滿足(    )

          A.都不大于2                                        B.都不小于2

          C.至少有一個不大于2                                D.至少有一個不小于2

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          設(shè)a,b,c∈R+,求(++)(++)的最小值.

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          已知命題:設(shè)a,b,c∈R,若ac2bc2,則ab.寫出該命題的逆命題、否命題、逆否命題,判別上述四個命題的真假性,并說明理由.

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