Question

【題目】（1）求過(guò)點(diǎn)且在兩個(gè)坐標(biāo)軸上截距相等的直線(xiàn)方程。

（2）已知圓心為的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)和，且圓心在直線(xiàn)上，求圓心為的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

Answer 1

【答案】（1）或；（2）.

【解析】試題分析：（1）當(dāng)直線(xiàn)過(guò)原點(diǎn)時(shí)，直接寫(xiě)出直線(xiàn)方程，當(dāng)不過(guò)原點(diǎn)時(shí)，設(shè)出直線(xiàn)的截距式方程 代入點(diǎn)的坐標(biāo)求解a，則答案可求．

（2）先求出 的垂直平分線(xiàn)與直線(xiàn)的交點(diǎn)，即是圓心，再用兩點(diǎn)間的距離公式求出半徑即可

試題解析：（1）當(dāng)直線(xiàn)過(guò)原點(diǎn)時(shí)，直線(xiàn)方程為，當(dāng)不過(guò)原點(diǎn)時(shí)，設(shè)直線(xiàn)的截距式方程 代入點(diǎn)的坐標(biāo)求得 ，即直線(xiàn)方程為

（2）因?yàn)?/span>，所以線(xiàn)段的中點(diǎn)D的坐標(biāo)為，直線(xiàn)的斜率為

，因此線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)方程為，即

圓心的坐標(biāo)是方程組的解，解此方程組得，所以圓心C的坐標(biāo)為

圓的半徑，所以圓的方程為