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        1. 橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          16
          =1
          上的點(diǎn)到圓(x-3)2+y2=1上的點(diǎn)的距離最小值和最大值分別是( 。
          A、1,8B、1,9
          C、2,8D、2,9
          分析:設(shè)橢圓的左頂點(diǎn)為A,右頂點(diǎn)為B,橢圓右焦點(diǎn)F到橢圓上一點(diǎn)最近距離為|BF|=a-c=5-3=2,橢圓右焦點(diǎn)F到橢圓上一點(diǎn)最遠(yuǎn)距離為|AF|=a+c=5+3=8,故橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          16
          =1
          上的點(diǎn)到圓(x-3)2+y2=1上的點(diǎn)的距離最小值為|BF|-r=2-1=1,最大值為|AF|+r=8+1=9.
          解答:解:在橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          16
          =1
          中,a=5,b=4,c=3,
          圓(x-3)2+y2=1圓心坐標(biāo)是右焦點(diǎn)F(3,0),半徑r=1,
          設(shè)橢圓的左頂點(diǎn)為A,右頂點(diǎn)為B,
          橢圓右焦點(diǎn)F到橢圓上一點(diǎn)最近距離為|BF|=a-c=5-3=2,
          橢圓右焦點(diǎn)F到橢圓上一點(diǎn)最遠(yuǎn)距離為|AF|=a+c=5+3=8,
          ∴橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          16
          =1
          上的點(diǎn)到圓(x-3)2+y2=1上的點(diǎn)的距離最小值為|BF|-r=2-1=1,
          最大值為|AF|+r=8+1=9.
          故選B.
          點(diǎn)評(píng):本題考查橢圓上的點(diǎn)到圓上的點(diǎn)的距離最小值和最大值,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意橢圓焦點(diǎn)F到橢圓上一點(diǎn)最近距離為a-c,橢圓焦點(diǎn)F到橢圓上一點(diǎn)最遠(yuǎn)距離為a+c.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          16
          =1
          的離心率為( 。
          A、
          3
          5
          B、
          4
          5
          C、
          3
          4
          D、
          16
          25

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知P為橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          16
          =1
          上的一點(diǎn),M,N分別為圓(x+3)2+y2=1和圓(x-3)2+y2=4上的點(diǎn),則|PM|+|PN|的最小值為( 。
          A、5B、7C、13D、15

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2007•武漢模擬)若AB過(guò)橢圓 
          x2
          25
          +
          y2
          16
          =1 中心的弦,F(xiàn)1為橢圓的焦點(diǎn),則△F1AB面積的最大值為( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          若 P為橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          16
          =1
          上任意一點(diǎn),F(xiàn)1、F2為左、右焦點(diǎn),如圖所示.
          (1)若PF1的中點(diǎn)為M,求證:|MO|=5-
          1
          2
          |PF1|

          (2)若F1PF2=600,求|PF1|•|PF2|之值;
          (3)橢圓上是否存在點(diǎn)P,使
          PF1
          PF2
          =0
          ,若存在,求出P點(diǎn)的坐標(biāo),若不存在,試說(shuō)明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知三角形ABC頂點(diǎn)A(-3,0)和C(3,0),頂點(diǎn)B在橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          16
          =1上,則
          sinA+sinC
          sinB
          =
           

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          同步練習(xí)冊(cè)答案