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          某電廠冷卻塔的外形是如圖所示的雙曲線的一部分，繞其中軸(即雙曲線的虛軸)旋轉所成的曲面，其中A、A′是雙曲線的頂點，C、C′是冷卻塔上口直徑的兩個端點，B、B′是下底直徑的兩個端點，已知AA′=14 m，CC′=18 m,BB′=22 m,塔高20 m.建立坐標系并寫出該雙曲線方程. 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          雙曲線方程為=1
            
          解析:
           如圖，建立直角坐標系xOy,使AA′在x軸上，AA′的中點為坐標原點O，CC′與BB′平行于x軸   
            
            
          設雙曲線方程為=1(a＞0,b＞0),則a=AA′=7
            
          又設B(11,y1),C(9,x2)因為點B、C在雙曲線上，所以有
            
            
          由題意，知y2－y1=20,由以上三式得  y1=－12,y2=8,b=7
            
          故雙曲線方程為=1。  
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2001•江西）某電廠冷卻塔的外形是如圖所示雙曲線的一部分繞其中軸（即雙曲線的虛軸）旋轉所成的曲面，其中A、A′是雙曲線的頂點，C、C′是冷卻塔上口直徑的兩個端點，B、B′是下底直徑的兩個端點，已知AA′=14m，CC′=18m，BB′=22m，塔高20m．
          （Ⅰ）建立坐標系并寫出該雙曲線方程；
          （Ⅱ）求冷卻塔的容積（精確到10m3，塔壁厚度不計，π取3.14）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          某電廠冷卻塔的外形是如圖所示雙曲線的一部分繞其中軸（即雙曲線的虛軸）旋轉所成的曲面，其中A、A′是雙曲線的頂點，C、C′是冷卻塔上口直徑的兩個端點，B、B′是下底直徑的兩個端點，已知AA′=14m，CC′=18m，BB′=22m，塔高20m．
            
            
            
                
              
                         
                              		    
             
                        		  
           
            （Ⅰ）建立坐標系并寫出該雙曲線方程；
            
          （Ⅱ）求冷卻塔的容積（精確到10m3，塔壁厚度不計，π取3.14）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：江西
				題型：解答題
			
          

						
          某電廠冷卻塔的外形是如圖所示雙曲線的一部分繞其中軸（即雙曲線的虛軸）旋轉所成的曲面，其中A、A′是雙曲線的頂點，C、C′是冷卻塔上口直徑的兩個端點，B、B′是下底直徑的兩個端點，已知AA′=14m，CC′=18m，BB′=22m，塔高20m．
          （Ⅰ）建立坐標系并寫出該雙曲線方程；
          （Ⅱ）求冷卻塔的容積（精確到10m3，塔壁厚度不計，π取3.14）．
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          21.某電廠冷卻塔的外形是如圖所示雙曲線的一部分繞其中軸(即雙曲線的虛軸)旋轉所成的曲面，其中
          A、A′是雙曲線的頂點，C、C′是冷卻塔上口直徑的兩個端點，B、B′是下底直徑的兩個端點.已知
          AA′＝14 m,CC′=18 m,BB′=22 m,塔高20 m.
          (Ⅰ)建立坐標系并寫出該雙曲線方程；
          (Ⅱ)求冷卻塔的容積(精確到10 m3,塔壁厚度不計，取3.14).
          

			
          

			
          
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