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          某電廠冷卻塔的外形是如圖所示雙曲線的一部分繞其中軸（即雙曲線的虛軸）旋轉(zhuǎn)所成的曲面，其中A、A′是雙曲線的頂點，C、C′是冷卻塔上口直徑的兩個端點，B、B′是下底直徑的兩個端點，已知AA′=14m，CC′=18m，BB′=22m，塔高20m．
            
            
            
                
              
                         
                              		    
             
                        		  
           
            （Ⅰ）建立坐標系并寫出該雙曲線方程；
            
          （Ⅱ）求冷卻塔的容積（精確到10m3，塔壁厚度不計，π取3.14）．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）（Ⅱ）冷卻塔的容積為
            
          解析:
          （I）如圖建立直角坐標系xOy，AA′在x軸上，AA′的中點為坐標原點O，CC′與BB′平行于x軸.
            
          設(shè)雙曲線方程為則
            
          又設(shè)B（11，y1），C（9，y2），因為點B、C在雙曲線上，所以有
            
            
            
                
              
                         
                              		    
             
                        		  
           
              ①
            
             ②
            
          由題意知
            
           ③
            
          由①、②、③得
            
          故雙曲線方程為
            
              （II）由雙曲線方程得
            
                    設(shè)冷卻塔的容積為V（m3），則
            
                    經(jīng)計算得
            
                   答：冷卻塔的容積為
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2001•江西）某電廠冷卻塔的外形是如圖所示雙曲線的一部分繞其中軸（即雙曲線的虛軸）旋轉(zhuǎn)所成的曲面，其中A、A′是雙曲線的頂點，C、C′是冷卻塔上口直徑的兩個端點，B、B′是下底直徑的兩個端點，已知AA′=14m，CC′=18m，BB′=22m，塔高20m．
          （Ⅰ）建立坐標系并寫出該雙曲線方程；
          （Ⅱ）求冷卻塔的容積（精確到10m3，塔壁厚度不計，π取3.14）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          某電廠冷卻塔的外形是如圖所示的雙曲線的一部分，繞其中軸(即雙曲線的虛軸)旋轉(zhuǎn)所成的曲面，其中A、A′是雙曲線的頂點，C、C′是冷卻塔上口直徑的兩個端點，B、B′是下底直徑的兩個端點，已知AA′=14 m，CC′=18 m,BB′=22 m,塔高20 m.建立坐標系并寫出該雙曲線方程. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：江西
				題型：解答題
			
          

						
          某電廠冷卻塔的外形是如圖所示雙曲線的一部分繞其中軸（即雙曲線的虛軸）旋轉(zhuǎn)所成的曲面，其中A、A′是雙曲線的頂點，C、C′是冷卻塔上口直徑的兩個端點，B、B′是下底直徑的兩個端點，已知AA′=14m，CC′=18m，BB′=22m，塔高20m．
          （Ⅰ）建立坐標系并寫出該雙曲線方程；
          （Ⅱ）求冷卻塔的容積（精確到10m3，塔壁厚度不計，π取3.14）．
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          21.某電廠冷卻塔的外形是如圖所示雙曲線的一部分繞其中軸(即雙曲線的虛軸)旋轉(zhuǎn)所成的曲面，其中
          A、A′是雙曲線的頂點，C、C′是冷卻塔上口直徑的兩個端點，B、B′是下底直徑的兩個端點.已知
          AA′＝14 m,CC′=18 m,BB′=22 m,塔高20 m.
          (Ⅰ)建立坐標系并寫出該雙曲線方程；
          (Ⅱ)求冷卻塔的容積(精確到10 m3,塔壁厚度不計，取3.14).
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案