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          已知數(shù)列的前項和為，數(shù)列滿足()．
          (1)求數(shù)列的通項公式；
          (2)求數(shù)列的通項公式；
          (3)求的值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）；（2）；（3）.
          

          解析試題分析：（1）根據(jù)通項公式與前項和的關系式，得到，注意檢驗時，是否符合，從而可寫出數(shù)列的通項公式；（2）根據(jù)可得，從而得到，將這些等式累加即可得到，注意驗證時，是否符合，從而又可得到數(shù)列的通項公式；（3）由，從而對采用裂項相消法求和即可得到結果.
          試題解析：(1)
          當時，，所
          (2)，
          ∴
          以上各式相加得
          ∵，∴
          （3）∵
          ∴
          .
          考點：1.數(shù)列的通項公式與前項和的關系式；2.累加法求通項；3.裂項相消法求和.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
           數(shù)列中,，則數(shù)列的前項的和為               .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列的各項均為正數(shù)，是數(shù)列的前n項和，且．
          （1）求數(shù)列的通項公式；
          （2）的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知是公差不為零的等差數(shù)列，，且成等比數(shù)列.
          （1）求數(shù)列的通項公式；
          （2）求數(shù)列的前項和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          水土流失是我國西部大開發(fā)中最突出的問題，全國9100萬畝坡度為25°以上的坡耕地需退耕還林，其中西部占70%，2002年國家確定在西部地區(qū)退耕還林面積為515萬畝，以后每年退耕土地面積遞增12%.
          (1)試問，從2002年起到哪一年西部地區(qū)基本上解決退耕還林問題？
          (2)為支持退耕還林工作，國家財政補助農(nóng)民每畝300斤糧食，每斤糧食按0.7元計算，并且每畝退耕地每年補助20元，試問到西部地區(qū)基本解決退耕還林問題時，國家財政共需支付約多少億元？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列的相鄰兩項，是關于方程的兩根，且.
          （1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
          （2）求數(shù)列的前項和；
          （3）設函數(shù)，若對任意的都成立，求實數(shù) 的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設各項均為正數(shù)的數(shù)列的前項和為，滿足且構成等比數(shù)列.
          （Ⅰ）證明：；
          （Ⅱ）求數(shù)列的通項公式；
          （Ⅲ）證明：對一切正整數(shù)，有.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列滿足：且.（1)求數(shù)列的前三項；（2）是否存在一個實數(shù)，使數(shù)列為等差數(shù)列？若存在，求出的值；若不存在，說明理由；（3）求數(shù)列的前項和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          求下面各數(shù)列的前n項和：
          (1)，…
          (2) ，…
          

			
          

			
          
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