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        1. 已知非零實數(shù)x,y,a,b,x,y分別為a與b,b與c的等差中項,且滿足
          a
          x
          +
          c
          y
          =2
          ,求證:非零實數(shù)a,b,c成等比數(shù)列.
          分析:欲證三個數(shù)成等比數(shù)列,只需證明中間數(shù)的平方等于前后兩數(shù)之積.根據(jù)非零實數(shù)x,y,a,b,x,y分別為a與b,b與c的等差中項,把x,y用含a,b,c的式子表示,代入
          a
          x
          +
          c
          y
          =2
          ,化簡即可.
          解答:解:證明:由x,y分別為a與b,b與c的等差中項,得x=
          a+b
          2
          ,y=
          b+c
          2

          代入已知等式:
          a
          x
          +
          c
          y
          =2
          中,有
           a  
          a+b
          2
          +
          c
          b+c
          2
          =2
          ,化簡整理,得b2=ac,
          所以非零實數(shù)a,b,c成等比數(shù)列.
          點評:本題考查了等比數(shù)列的證明,需要學(xué)生對等比中項的概念熟練掌握
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          (1)求f(1);f(-1);
          (2)判斷y=f(x)的奇偶性.

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          (1)已知①a=1、b=2、c=4,試計算的值;

          ②a=-1、b= 、c="-" ,試計算的值

          (2)試推測與2的大小關(guān)系,并證明你的結(jié)論。

           

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          已知非零實數(shù)x,y,a,b,x,y分別為a與b,b與c的等差中項,且滿足
          a
          x
          +
          c
          y
          =2
          ,求證:非零實數(shù)a,b,c成等比數(shù)列.

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