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        1. 【題目】《九章算術(shù)》是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著,書中有如下問題:“今有芻甍,下廣三丈,袤四丈,上袤二丈,無廣,高二丈,問:積幾何?”其意思為:“今有底面為矩形的屋脊?fàn)畹腻涹w,下底面寬3丈,長4丈,上棱長2丈,高2丈,問:它的體積是多少?”(已知1丈為10尺)該鍥體的三視圖如圖所示,則該鍥體的體積為( )

          A. 12000立方尺B. 11000立方尺

          C. 10000立方尺D. 9000立方尺

          【答案】C

          【解析】

          由題意,將鍥體分割為三棱柱與兩個(gè)四棱錐的組合體,利用所給數(shù)據(jù),即可求出體積

          解:由題意,將鍥體分割為三棱柱與兩個(gè)四棱錐的組合體,作出幾何體的直觀圖如圖所示:

          沿上棱兩端向底面作垂面,且使垂面與上棱垂直,

          則將幾何體分成兩個(gè)四棱錐和1個(gè)直三棱柱,

          則三棱柱的體積V13×2×26,四棱錐的體積V21×3×22,

          由三視圖可知兩個(gè)四棱錐大小相等,

          VV1+2V210立方丈=10000立方尺.

          故選:C

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知橢圓的離心率為,且過點(diǎn).

          I)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

          II)四邊形ABCD的頂點(diǎn)在橢圓上,且對(duì)角線AC,BD過原點(diǎn)O,設(shè),滿足.

          i)試證的值為定值,并求出此定值;

          ii)試求四邊形ABCD面積的最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù).

          (Ⅰ)當(dāng)時(shí),解不等式;

          (Ⅱ),對(duì)任意都有恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù),,

          (1)求函數(shù)的極值;

          (2)若上為單調(diào)函數(shù),求的取值范圍;

          (3)設(shè),若在上至少存在一個(gè),使得成立,求的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖所示,在三棱錐中,都是邊長為2的等邊三角形,、、分別是棱、、、的中點(diǎn).

          (1)證明:四邊形為矩形;

          (2)若平面平面,求點(diǎn)到平面的距離.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖所示,在三棱錐中,都是邊長為2的等邊三角形,是側(cè)棱的中點(diǎn),過點(diǎn)作平行于、的平面分別交棱、于點(diǎn)、.

          (1)證明:四邊形為矩形;

          (2)若平面平面,求二面角的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知橢圓的離心率為,直線被圓截得的弦長為.

          (1)求橢圓的方程;

          (2)過點(diǎn)的直線交橢圓,兩點(diǎn),在軸上是否存在定點(diǎn),使得為定值?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo)和的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】雙曲線 的左、右焦點(diǎn)分別為,作傾斜角為的直線與軸和雙曲線的右支分別交于兩點(diǎn),若點(diǎn)平分線段,則該雙曲線的離心率是

          A. B. C. 2 D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】一個(gè)工廠在某年連續(xù)10個(gè)月每月產(chǎn)品的總成本y(萬元)與該月產(chǎn)量x(萬件)之間有如下一組數(shù)據(jù):

          x

          1.08

          1.12

          1.19

          1.28

          1.36

          1.48

          1.59

          1.68

          1.80

          1.87

          y

          2.25

          2.37

          2.40

          2.55

          2.64

          2.75

          2.92

          3.03

          3.14

          3.26

          (1)通過畫散點(diǎn)圖,發(fā)現(xiàn)可用線性回歸模型擬合y與x的關(guān)系,請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)加以說明;

          (2)①建立月總成本y與月產(chǎn)量x之間的回歸方程;

          ②通過建立的y關(guān)于x的回歸方程,估計(jì)某月產(chǎn)量為1.98萬件時(shí),此時(shí)產(chǎn)品的總成本為多少萬元?

          (均精確到0.001)

          附注:①參考數(shù)據(jù):,

          ,

          ②參考公式:相關(guān)系數(shù),

          回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為:

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          同步練習(xí)冊(cè)答案