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          【題目】已知平面內(nèi)三個(gè)向量：  =（3，2），  =（﹣1，2），  =（4，1）
          （1）若（  +k  ）∥（2  ﹣  ），求實(shí)數(shù)k的值；
          （2）設(shè)  =（x，y），且滿足（  +  ）⊥（  ﹣  ），|  ﹣  |=  ，求  ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：因?yàn)? =（3，2），  =（﹣1，2），  =（4，1）， 
          所以（1）  +k  =（3+4k，2+k），2  ﹣  =（﹣5，2），又（  +k  ）∥（2  ﹣  ），
          所以2（3+4k）+5（2+k）=0，解得k=  ；

          （2）解：  =（x，y），且滿足（  +  ）⊥（  ﹣  ），|  ﹣  |=  ，又  =（2，4），  =（x﹣4，y﹣1）， 
          所以  ，解得  或 
          所以  =（6，0）或者（2，2）

          【解析】首先將它們中的相關(guān)向量坐標(biāo)化，然后進(jìn)行向量平行、垂直的坐標(biāo)運(yùn)算．
          【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，掌握坐標(biāo)運(yùn)算：設(shè)，則;;設(shè)，則即可以解答此題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊長分別是a，b，c．
          （1）若c=2，  ，且△ABC的面積  ，求a，b的值；
          （2）若sinC+sin（B﹣A）=sin2A，試判斷△ABC的形狀．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓C經(jīng)過點(diǎn)A（﹣2，0），B（0，2），且圓心C在直線y=x上，又直線l：y=kx+1與圓C相交于P、Q兩點(diǎn)．
          （1）求圓C的方程；
          （2）若  =﹣2，求實(shí)數(shù)k的值；
          （3）過點(diǎn)（0，4）作動(dòng)直線m交圓C于E，F(xiàn)兩點(diǎn)．試問：在以EF為直徑的所有圓中，是否存在這樣的圓P，使得圓P經(jīng)過點(diǎn)M（2，0）？若存在，求出圓P的方程；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，在正方體中， 是棱的中點(diǎn)．
          （）求直線和平面所成角的正弦值．
          （）在棱上是否存在一點(diǎn)，使平面？證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】甲、乙兩位同學(xué)參加數(shù)學(xué)文化知識(shí)競賽培訓(xùn)，現(xiàn)分別從他們在培訓(xùn)期間參加的若干次測試成績中隨機(jī)抽取8次，記錄如下：
          （Ⅰ）用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)；
          （Ⅱ）現(xiàn)要從中選派一人參加正式比賽，從所抽取的兩組數(shù)據(jù)求出甲、乙兩位同學(xué)的平均值和方差，據(jù)此你認(rèn)為選派哪位同學(xué)參加比賽較為合適？
          （Ⅲ）若對加同學(xué)的正式比賽成績進(jìn)行預(yù)測，求比賽成績高于80分的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)、焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，它的離心率為，且與直線x＋y－1＝0相交于M、N兩點(diǎn)，若以MN為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，求橢圓的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)是的導(dǎo)函數(shù).
          （Ⅰ）當(dāng)時(shí)，對于任意的，求的最小值；
          （Ⅱ）若存在，使，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】2017年3月14日，“共享單車”終于來到蕪湖，共享單車又被親切稱作“小黃車”是全球第一個(gè)無樁共享單車平臺(tái)，開創(chuàng)了首個(gè)“單車共享”模式．相關(guān)部門準(zhǔn)備對該項(xiàng)目進(jìn)行考核，考核的硬性指標(biāo)是：市民對該項(xiàng)目的滿意指數(shù)不低于，否則該項(xiàng)目需進(jìn)行整改，該部門為了了解市民對該項(xiàng)目的滿意程度，隨機(jī)訪問了使用共享單車的名市民，并根據(jù)這名市民對該項(xiàng)目滿意程度的評分（滿分分），繪制了如下頻率分布直方圖：
          （I）為了了解部分市民對“共享單車”評分較低的原因，該部門從評分低于分的市民中隨機(jī)抽取人進(jìn)行座談，求這人評分恰好都在的概率；
          （II）根據(jù)你所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，判斷該項(xiàng)目能否通過考核，并說明理由．
          （注：滿意指數(shù)=）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】對函數(shù)  ，有下列說法： 
          ①f（x）的周期為4π，值域?yàn)閇﹣3，1]；
          ②f（x）的圖象關(guān)于直線  對稱；
          ③f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)  對稱；
          ④f（x）在  上單調(diào)遞增；
          ⑤將f（x）的圖象向左平移  個(gè)單位，即得到函數(shù)  的圖象．
          其中正確的是 ． （填上所有正確說法的序號(hào)）．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案