【題目】甲、乙兩位同學(xué)參加數(shù)學(xué)文化知識競賽培訓(xùn)，現(xiàn)分別從他們在培訓(xùn)期間參加的若干次測試成績中隨機抽取8次，記錄如下：
（Ⅰ）用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)；
（Ⅱ）現(xiàn)要從中選派一人參加正式比賽，從所抽取的兩組數(shù)據(jù)求出甲、乙兩位同學(xué)的平均值和方差，據(jù)此你認(rèn)為選派哪位同學(xué)參加比賽較為合適？
（Ⅲ）若對加同學(xué)的正式比賽成績進(jìn)行預(yù)測，求比賽成績高于80分的概率．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列{an}是首項為a1= 
，公比q= 的等比數(shù)列，設(shè)bn+2=3 
an（n∈N*），數(shù)列{cn}滿足cn=anbn ．
（1）求證：{bn}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{cn}的前n項和Sn；
（3）若cn≤ 
+m﹣1對一切正整數(shù)n恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】電視臺播放甲、乙兩套連續(xù)劇，每次播放連續(xù)劇時，需要播放廣告．已知每次播放甲、乙兩套連續(xù)劇時，連續(xù)劇播放時長、廣告播放時長、收視人次如下表所示：
連續(xù)劇播放時長（分鐘） | 廣告播放時長（分鐘） | 收視人次（萬） | |
甲 | 70 | 5 | 60 |
乙 | 60 | 5 | 25 |
已知電視臺每周安排的甲、乙連續(xù)劇的總播放時間不多于600分鐘，廣告的總播放時間不少于30分鐘，且甲連續(xù)劇播放的次數(shù)不多于乙連續(xù)劇播放次數(shù)的2倍．分別用
，
表示每周計劃播出的甲、乙兩套連續(xù)劇的次數(shù)．
（1）用，列出滿足題目條件的數(shù)學(xué)關(guān)系式，并畫出相應(yīng)的平面區(qū)域；
（2）問電視臺每周播出甲、乙兩套連續(xù)劇各多少次，才能使收視人次最多？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】假定小麥基本苗數(shù)x與成熟期有效穗y之間存在相關(guān)關(guān)系，今測得5組數(shù)據(jù)如下：
x | 15.0 | 25.58 | 30.0 | 36.6 | 44.4 |
y | 39.4 | 42.9 | 42.9 | 43.1 | 49.2 |
(1)以x為解釋變量，y為預(yù)報變量，作出散點圖；
(2)求y與x之間的線性回歸方程，對于基本苗數(shù)56.7預(yù)報其有效穗；
(3)計算各組殘差，并計算殘差平方和；
(4)求R2，并說明殘差變量對有效穗的影響占百分之幾．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知平面內(nèi)三個向量： 
=（3，2）， 
=（﹣1，2）， 
=（4，1）
（1）若（ +k ）∥（2 ﹣ ），求實數(shù)k的值；
（2）設(shè) 
=（x，y），且滿足（ + ）⊥（ ﹣ ），| ﹣ |= 
，求 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在幾何體
中，底面
為矩形， 
， 
， 
， 
， 
為棱
上一點，平面
與棱
交于點
.
（Ⅰ）求證： 
；
（Ⅱ）求證： 
；
（Ⅲ）若
，試問平面
是否可能與平面
垂直？若能，求出
值；若不能，說明理由。
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