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          【題目】已知點(diǎn)G是△ABC的重心，且AG⊥BG，  +  =  ，則實(shí)數(shù)λ的值為（ ）
          A.
          B.
          C.3
          D.2
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】B
          【解析】解：如圖，連接CG，延長(zhǎng)交AB于D， 
          由于G為重心，故D為中點(diǎn)，
          ∵AG⊥BG，∴DG=  AB，
          由重心的性質(zhì)得，CD=3DG，即CD=  AB，
          由余弦定理得，AC2=AD2+CD2﹣2ADCDcos∠ADC，
          BC2=BD2+CD2﹣2BDCDcos∠BDC，
          ∵∠ADC+∠BDC=π，AD=BD，
          ∴AC2+BC2=2AD2+2CD2 ， 
          ∴AC2+BC2=  AB2+  AB2=5AB2 ， 
          又∵  +  =  ，
          ∴  ，即λ=  ，
          ∴λ=  =  
          =  =  =  =  ．
          即  ．
          故選B．

          【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用和正弦定理的定義，需要了解同角三角函數(shù)的基本關(guān)系：；;（3） 倒數(shù)關(guān)系：；正弦定理:才能得出正確答案．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】甲、乙兩位同學(xué)參加數(shù)學(xué)文化知識(shí)競(jìng)賽培訓(xùn)，現(xiàn)分別從他們?cè)谂嘤?xùn)期間參加的若干次測(cè)試成績(jī)中隨機(jī)抽取8次，記錄如下：
          （Ⅰ）用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)；
          （Ⅱ）現(xiàn)要從中選派一人參加正式比賽，從所抽取的兩組數(shù)據(jù)求出甲、乙兩位同學(xué)的平均值和方差，據(jù)此你認(rèn)為選派哪位同學(xué)參加比賽較為合適？
          （Ⅲ）若對(duì)加同學(xué)的正式比賽成績(jī)進(jìn)行預(yù)測(cè)，求比賽成績(jī)高于80分的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知{an}是等差數(shù)列，{bn}是等比數(shù)列，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，a1=b1=1，且b3S3=36，b2S2=8（n∈N*）．
          （1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
          （2）若an＜an+1 ， 求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和Tn ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校高一（1）班的一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的污損，可見部分如下圖：
          求分?jǐn)?shù)在的頻率及全班人數(shù)；
          求分?jǐn)?shù)在之間的頻數(shù)，并計(jì)算頻率分布直方圖中間矩形的高；
          若要從分?jǐn)?shù)在之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況，求在抽取的試卷中，至少有一份分?jǐn)?shù)在之間的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓心為C的圓：（x﹣a）2+（y﹣b）2=8（a，b為正整數(shù)）過點(diǎn)A（0，1），且與直線y﹣3﹣2  =0相切．
          （1）求圓C的方程；
          （2）若過點(diǎn)M（4，﹣1）的直線l與圓C相交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，且  =0．求直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】對(duì)函數(shù)  ，有下列說法： 
          ①f（x）的周期為4π，值域?yàn)閇﹣3，1]；
          ②f（x）的圖象關(guān)于直線  對(duì)稱；
          ③f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)  對(duì)稱；
          ④f（x）在  上單調(diào)遞增；
          ⑤將f（x）的圖象向左平移  個(gè)單位，即得到函數(shù)  的圖象．
          其中正確的是 ． （填上所有正確說法的序號(hào)）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知矩形和菱形所在平面互相垂直，如圖，其中， ， ，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)．
          （Ⅰ）試問在線段上是否存在點(diǎn)，使得直線平面？若存在，請(qǐng)證明平面，并求出的值，若不存在，請(qǐng)說明理由；
          （Ⅱ）求二面角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在海島上有一座海拔的山峰，山頂設(shè)有一個(gè)觀察站，有一艘輪船按一固定方向做勻速直線航行，上午時(shí)，測(cè)得此船在島北偏東、俯角為的處，到時(shí)，又測(cè)得該船在島北偏西、俯角為的處.
          （1）求船的航行速度；
          （2）求船從到行駛過程中與觀察站的最短距離.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】(1)對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，不等式sin x＋cos x>m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
          (2)存在實(shí)數(shù)x，不等式sin x＋cos x>m有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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