用火柴棒擺“金魚”，如圖所示：
按照上面的規(guī)律，第
個“金魚”圖需要火柴棒的根數(shù)為 .
一線名師提優(yōu)試卷系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
觀察下列等式：
(1＋1)＝2×1
(2＋1)(2＋2)＝22×1×3
(3＋1)(3＋2)(3＋3)＝23×1×3×5
…
照此規(guī)律，第n個等式可為______________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
已知f(n)＝1+
(n∈N*)，經(jīng)計算得f(4)＞2,f(8)＞
,f(16)＞3,f(32)＞
,……，觀察上述結(jié)果，則可歸納出一般結(jié)論為 。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
數(shù)列
的項是由1或2構(gòu)成，且首項為1，在第
個1和第
個1之間有
個2，即數(shù)列為：1，2，1，2，2，2，1，2，2，2，2，2，1，…，記數(shù)列的前
項和為
，則
；
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
過點
作曲線
：
的切線，切點為
，設(shè)在
軸上的投影是點
，過點再作曲線的切線，切點為
，設(shè)在軸上的投影是點
，…，依次下去，得到第
個切點
．則點的坐標(biāo)為 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
在計算“
”時，某同學(xué)學(xué)到了如下一種方法：先改寫第k項：
由此得
………… 
相加，得
類比上述方法，請你計算“
”，
其結(jié)果為 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
n個連續(xù)自然數(shù)按規(guī)律排列下表：
0 3 → 4 7 → 8 11…
↓ ↑ ↓ ↑ ↓ ↑
1 → 2 5 → 6 9 → 10
根據(jù)規(guī)律，從2010到2012箭頭方向依次為________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
對大于或等于2的自然數(shù)m的n次方冪有如下分解式：
22＝1＋3 32＝1＋3＋5 42＝1＋3＋5＋7…
23＝3＋5 33＝7＋9＋11…
24＝7＋9…
此規(guī)律，54的分解式中的第三個數(shù)為________．
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依此類推，第
個等式為 .