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          底面是邊長為2的正三角形的三棱錐，用平行于底面的截面截出一個高是錐體高
          3
          4
          的三棱臺，則這個三棱臺的上底面面積是
          		3
          16
          		3
          16
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：幾何體中，體積比是相似比的立方，面積比是相似比的平方，直接求解即可．
          解答：解：設小錐體的高為h1，大錐體的高為h2，則h1：h2=(1-
          3
          4
          )：1=
          1
          4

          這個三棱臺的上底面即截面面積與底面面積之比等于相似比的平方，
          所以S截面=
          1
          16
          ×
          		3
          4
          ×22          =
          		3
          16

          故答案為：
          		3
          16
          點評：本題是基礎題，考查幾何體的體積比與相似比的關系，常用此法簡化解題過程．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是邊長為2的正三角形，側棱CC1，AA1，BB1都與左右的兩個底面垂直，D是側棱CC1中點，直線AD與側面BB1C1C成角為45°．
          （1）求此正三棱柱側棱CC1長；
          （2）求二面角A-BD-C正切值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年湖南六校聯(lián)考理）  如圖，在多面體中，底面是邊長為2的菱形，且，連結BD，三棱錐和三棱錐為分別是以和為底面的相同的正三棱錐，且。
                 （1）求證：。
                 （2）求點到平面距離。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014屆廣東省廣州市高三9月三校聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖,三棱柱的棱長為2,底面是邊長為2的正三角形,,正視圖是邊長為2的正
          


          方形,俯視圖為正三角形,則左視圖的面積為（   
）
          


          


          A．4     
B．      C．    
D．2
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年云南省昭通市畢業(yè)生復習統(tǒng)一檢測文科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在正四棱錐中，底面是邊長為2的正方形，側棱,為的中點，是側棱上的一動點。
          


          


          （1）證明：；
          


          （2）當直線時，求三棱錐的體積.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年四川省遂寧市射洪中學高二（上）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是邊長為2的正三角形，側棱CC1，AA1，BB1都與左右的兩個底面垂直，D是側棱CC1中點，直線AD與側面BB1C1C成角為45°．
          （1）求此正三棱柱側棱CC1長；
          （2）求二面角A-BD-C正切值．

          

			
          

			
          
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